luogu P3414 SAC#1 - 组合数（组合数学）

题意

求sigma(C(n,i))其中C是组合数（即C(n,i)表示n个物品无顺序选取i个的方案数），i取从0到n所有偶数。

由于答案可能很大，请输出答案对6662333的余数。

(n<=10¹⁸)

题解

其实就是一个快速幂。2^n-1

为什么呢。

因为可以考虑假设当前要求n的答案。

对于每一个n-1个数的选择情况。你都可以通过对第n个数到底选还是不选来形成一个合法情况。

所以答案为2^n-1

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const long long mod=;
 long long n;
 long long ksm(long long x,long long b){
     long long tmp=;
     while(b){
         if(b&){
             tmp=(tmp*x)%mod;
         }
         b>>=;
         x=(x*x)%mod;
     }
     return tmp;
 }
 int main(){
     scanf("%lld",&n);
     printf("%lld",ksm(,n-));
     return ;
 }