[USACO07JAN]区间统计Tallest Cow

前缀和

sum[i]表示前i个数的和
每次读入a[i]的时候
sum[i] = sum[i - 1] + a[i];

查询l ~ r区间的和： sum[r] - sum[l - 1]

差分

即前缀和的修改操作
我们定义pre[i]表示前i个数需要改变的值
则对一个区间l ~ r + k的操作是
pre[r] + k; pre[l - 1] - k;
则多算的1 ~ l - 1部分就抵消，等价与l ~ r + k;

本题中同一关系可能给出多次，需用map或hash判重

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<map>
 using namespace std;
 map<pair<int,int>,bool> vis;
 int a[],b[];
 int n,p,h,m;
 int main()
 {
     scanf("%d%d%d%d",&n,&p,&h,&m);//本题中给出的p（最高牛的位置）没有用处
     for(int i=,x,y;i<=m;i++)
     {
         scanf("%d%d",&x,&y);
         if(x>y) swap(x,y);// x < y
         if(vis[make_pair(x,y)]) continue;//map判重
         a[x+]--,a[y]++;//差分 影响从a[x+1]开始 持续到a[y-1]
         vis[make_pair(x,y)]=true;
     }
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         b[i]=b[i-]+a[i];
         printf("%d\n",h+b[i]);
     }
     return ;
 }