GarsiaWachs算法

解决石子问题：

题目描述如下：

有n堆石子排成一列，每堆石子有一个重量w[i], 每次合并可以合并相邻的两堆石子，一次合并的代价为两堆石子的重量和w[i]+w[i+1]。问安排怎样的合并顺序，能够使得总合并代价达到最小。(题目可以参见：http://www.wikioi.com/problem/1048/)

算法思想：

设一个序列是A[0..n-1]，每次寻找最小的一个满足A[k-1]<=A[k+1]的k，（方便起见设A[-1]和A[n]等于正无穷大）

那么我们就把A[k]与A[k-1]合并，之后找最大的一个满足A[j]>A[k]+A[k-1]的j,把合并后的值A[k]+A[k-1]插入A[j]的后面。(从后往前找，最坏情况为插在头结点的前面)

使用双向链表实现：  实现代码：https://github.com/fox1987/tianticode/blob/master/1048_garsiawatch.cc

该题也可使用使用dp来实现。为区间dp

公式为：Dp[i][j] = min（Dp[i][k] +Dp[k+1][j] + sum[j] –sum[i-1]）{i<=k <j}

实现代码：https://github.com/fox1987/tianticode/blob/master/1048_dp.cc

同时需要注意的是该题使用贪心不能得到最优解。即局部最优不一定为全局最优：

一个case为:6 4 2 1 3 5 7 使用贪心得到的解为：76， 而最优解为74

贪心代码：https://github.com/fox1987/tianticode/blob/master/1048_tanxin.cc

refer：http://blog.sina.com.cn/s/blog_a825ada90101no1m.html