Leecoder466 Count The Repetitons

Leecoder466 Count The Repetitons

题目大意

定义\([s,n]\)为连续\(n\)个串\(s\)构成的串

现在给定\(s_1,n_1,s_2,n_2\),求最大的\(m\)满足\([[s_2,n_2],m]\)是\([s_1,n_1]\)的子序列

\(|s_1|,|s_2| \le 100,n_1,n_2\le 10^6\)

首先,\([s_2,n_2]\)我们是不能直接求出来的

但是很明显\([[s_2,n_2],m] = [s_2,n_2m]\)

所以现在我们只需要求最大的\(m'\)使得\([s_2, m']\)为\([s_1,n_1]\)的子序列

那么就有

\[m = \left\lfloor{\frac{m'}{n_2}}\right\rfloor
\]

我们发现,直接求\(m'\)是不容易实现的，因为他的上界很大,可能到达$\frac{|s_1| \times n_1}{n_2} $

考虑把\(m'\)二进制分解之后分位贪心

设\(f_{i,j}\)表示从\(s_1\)的第\(i\)位开始匹配\(2^j\)个\(s_2\)需要的字符个数

那么则有

\[f_{i,j} = f_{i,j - 1} + f_{(i + f_{i,j - 1}) \% |s_1|,j - 1}
\]

至于\(f_{i,0}\)我们可以使用最朴素的算法,直接暴力匹配,

注意判断无解的情况直接输出\(0\)就好了

这样我们就预处理完了

求答案就直接暴力枚举开头位置

然后利用倍增数组从高位向低位贪心，另外当前用了多少字符的初始值应该是\(i\)而不是\(0\)

class Solution {
    int len1,len2;
    char s1[505],s2[505];
    long long f[31][505];
public:
    int getMaxRepetitions(string S1, int n1, string S2, int n2) {
        memset(f,0,sizeof(f));
        len1 = S1.size();
        len2 = S2.size();
        for(int i = 0;i < len1;++i) s1[i] = S1[i];
        for(int i = 0;i < len2;++i) s2[i] = S2[i];
  //      printf("%d %d\n",len1,len2);
        for(int i = 0;i < len1;++i){
            int pos = i;
            for(int j = 0;j < len2;++j){
            	int cnt = 0;
				while(s1[pos] != s2[j]){
					pos = (pos + 1) % len1;
					if(++cnt >= len1) return 0;
				}
				pos = (pos + 1) % len1;
				f[0][i] += cnt + 1;
            }
        }
      //  for(int i = 0;i < len1;++i)printf("%d ",f[0][i]);puts("");
        for(int j = 1;j <= 30;++j){
        	for(int i = 0;i < len1;++i){
				f[j][i] = f[j - 1][i] + f[j - 1][(i + f[j - 1][i]) % len1];
			}
        }
        long long ans = 0;
        for(int i = 0;i < len1;++i){
        	long long t = i,sum = 0;
        	for(int j = 30;j >= 0;--j){
        		if((t + f[j][t % len1]) <= (len1) * n1){
					t += f[j][t % len1];
					sum += 1 << j;
				}
        	}
            //printf("%d %lld\n",i,sum);
        	ans = max(ans,sum);
        }
        return ans / n2;
    }
};