[BZOJ 4537][Hnoi 2016]最小公倍数

传送门

并查集+分块

看到题目可以想到暴力做法，

对于每个询问，

将所有a和b小于等于询问值的的边加入图中（用并查集），

如果询问的u和v在一个联通块中，

且该联通块的maxa和maxb均等与询问的a和b，

则答案为Yes。

显然暴力是过不了的，于是可以用分块。

将所有边按a值升序排序，分成√m 块操作，

设每块第一条边为sp,每块长度为len，

每次操作将edge[sp].a<=a<edge[sp+len].a的询问加入询问序列，

将询问序列按b升序排列。

对于边可以分成两部分:

　　1、当前块之前的边；

　　2、当前块的边；

对于第一部分的边，其a值必定小于等于当前询问序列中的a值，

所以按b升序排序后只要边的b值小于等于询问的b值就可以加进图中，

这一部分的边加入后在处理下一个分块的询问之前都不用删（因为询问和边按b升序排序了）；

对于第二部分的边，暴力加上暴力删就可以了。

至于如何暴力，开个栈把操作都记录下来就可以了。

代码：

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>

 using namespace std;

 #define N ((1<<16)-1)
 #define M ((1<<17)-1)
 #define Q ((1<<16)-1)

 int n,m,ep[M],qp[Q],ans[Q],q;

 struct E{
     int u,v,a,b;
     inline void read(){scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&a,&b);}
 }e[M],que[Q];

 struct ACT_stack{
     int *pos[N],val[N],top;
     inline void push(int*p){pos[top]=p;val[top]=*p;top++;}
     inline void clear(){while (top) *pos[--top]=val[top];}
 }act;

 struct Union_Find_sets{
     int fa[N],dep[N],va[N],vb[N];
     int root(int x){return fa[x]==x?x:root(fa[x]);}
     inline void initialize(){for (int i=;i<=n;i++)fa[i]=i,dep[i]=,va[i]=-,vb[i]=-;}
     inline void merge(E&e,bool yes)
     {
         int x=root(e.u),y=root(e.v),tmp;
         if (x!=y)
         {
             if (dep[x]==dep[y])
             {
                 if (yes) act.push(&dep[x]);
                 dep[x]++;
             }
             if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
             if (yes) act.push(&fa[y]);
             fa[y]=x;
         }
         tmp=max(va[y],e.a);
         if (tmp>va[x])
         {
             if (yes) act.push(&va[x]);
             va[x]=tmp;
         }
         tmp=max(vb[y],e.b);
         if (tmp>vb[x])
         {
             if (yes) act.push(&vb[x]);
             vb[x]=tmp;
         }
     }
 }ufs;

 void putin()
 {
     int i;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for (i=;i<m;i++) {e[i].read();ep[i]=i;}
     scanf("%d",&q);
     for (i=;i<q;i++) que[i].read();
 }

 inline bool cmp1(const E&a,const E&b){return a.a<b.a;}
 inline bool cmp2(int a,int b){return e[a].b<e[b].b;}
 inline bool cmp3(int a,int b){return que[a].b<que[b].b;}

 void answer()
 {
     int sp,i,j,ne,cnt,len=,x,y;
     sort(e,e+m,cmp1);
     while (len*len<m)len++;
     for (sp=;sp<m;sp+=len)
     {
         cnt=;
         for (i=;i<q;i++)
             if (que[i].a>=e[sp].a&&(sp+len>=m||que[i].a<e[sp+len].a)) {qp[cnt++]=i;}
         if (!cnt) continue;
         sort(ep,ep+sp,cmp2);
         sort(qp,qp+cnt,cmp3);
         ufs.initialize();
         for (i=ne=;i<cnt;i++)
         {
             while (ne<sp&&e[ep[ne]].b<=que[qp[i]].b)
                 ufs.merge(e[ep[ne++]],);
             for (j=sp;j<min(sp+len,m);j++)
                 if (e[j].a<=que[qp[i]].a&&e[j].b<=que[qp[i]].b)
                     ufs.merge(e[j],);
             x=ufs.root(que[qp[i]].u);
             y=ufs.root(que[qp[i]].v);
             if (x==y&&ufs.va[x]==que[qp[i]].a&&ufs.vb[x]==que[qp[i]].b) ans[qp[i]]=;
             act.clear();
         }
     }
     for (i=;i<q;i++)
         printf(ans[i]?"Yes\n":"No\n");
 }

 int main()
 {
 //    freopen("multiple.in","r",stdin);
 //    freopen("multiple.out","w",stdout);
     putin();
     answer();
 //    fclose(stdin);
 //    fclose(stdout);
 }

multiple

 

 

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M

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