【HDU】1599 find the mincost route

题意

\(n(1 \le n \le 100)\)个点\(m(1 \le m \le 1000)\)条加权边的无负环无向图，求一个最小环。

分析

加入有一个环，其编号最大的点为\(L\)，那么这个环可以看为\(L\)与其相邻的两个点\(A\)和\(B\)与\(A\)到\(B\)的最短路上的点（编号均小于\(L\)的最短路）。

考虑floyd算法，由于该算法每次都是求出了\(1\)到\(k-1\)做为中间点的最短路然后来求已\(k\)为中间点的最短路，则我们可以将其拓展到求最小环。

题解

如分析

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=105, oo=0x3f3f3f3f;
int n, m, a[N][N], d[N][N];
int main() {
	while(~scanf("%d%d", &n, &m)) {
		int ans=oo;
		memset(d, 0x3f, sizeof d);
		memset(a, 0x3f, sizeof a);
		while(m--) {
			int x, y, w;
			scanf("%d%d%d", &x, &y, &w);
			if(a[x][y]>w) {
				a[x][y]=a[y][x]=d[x][y]=d[y][x]=w;
			}
		}
		for(int k=1; k<=n; ++k) {
			for(int i=1; i<k; ++i) if(a[i][k]!=oo) {
				for(int j=1; j<i; ++j) if(a[j][k]!=oo && d[i][j]!=oo) {
					ans=min(ans, a[i][k]+a[j][k]+d[i][j]);
				}
			}
			for(int i=1; i<=n; ++i) if(d[i][k]!=oo) {
				for(int j=1; j<=n; ++j) if(d[k][j]!=oo) {
					d[i][j]=min(d[i][j], d[i][k]+d[k][j]);
				}
			}
		}
		if(ans==oo) {
			puts("It's impossible.");
		}
		else {
			printf("%d\n", ans);
		}
	}
	return 0;
}