【题解】Huge Mods UVa 10692 欧拉定理

题意：计算a1^( a2^( a3^( a4^( a5^(...) ) ) ) ) % m的值，输入a数组和m，不保证m是质数，不保证互质

裸的欧拉定理题目，考的就一个公式 a^b = a^( b % phi(m) + phi(m) ) ( mod m )，这个公式的前提条件是 b >= phi(m)

但是这道题并不需要判断b >= phi(m)的条件，直接用公式就能过掉，而且udebug的标程也是错的

而且我也不知道像这样的形式如何判断b >= phi(m)，如果有神犇会的话欢迎教教本蒟蒻

一组叉掉std和我的程序的数据：8 2 6 2，答案是4，程序输出0。

 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <cmath>
 #include <utility>

 using namespace std;
 const int MAXN = ;

 int m, n, a[MAXN];

 int phi( int x ) {
     int ans = x;
     for( int i = ; i*i <= x; ++i )
         if( x % i ==  ) {
             ans = ans / i * (i-);
             while( x % i ==  ) x /= i;
         }
     if( x >  ) ans = ans / x * (x-);
     return ans;
 }
 int pow_mod( int a, int b, int m ) {
     if( !b ) return ;
     int rtn = pow_mod(a,b/,m);
     rtn = rtn * rtn % m;
     if( b& ) rtn = rtn * a % m;
     return rtn;
 }

 int solve( int i, int mod ) {
     if( i == n- ) return a[i] % mod;
     int b = solve( i+, phi(mod) ); // 这里没有判断b >= phi(mod)，直接就过掉了
     return pow_mod( a[i], b+phi(mod), mod );
 }

 int main() {
     int kase = ;
     while( scanf( "%d", &m ) ==  ) {
         scanf( "%d", &n );
         for( int i = ; i < n; ++i ) scanf( "%d", a+i );
         printf( "Case #%d: %d\n", kase++, solve(,m) );
     }
     return ;
 }