[bzoj] 3669 NOI2014 魔法森林 || LCT

原题

copy一篇题解：原链接

将边按照a排序，然后从小到大枚举，加入图中。

在图中用lct维护一棵两点之间b最大值尽量小的生成树。

当加入一条边(u, v)时：

如果(u, v)不连通，则直接加入这条边

如果(u, v)连通且它们间路径上的b最大值大于当前边的b，则删除路径上b最大的边，然后加入当前边。

否则这条边没用。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 150010
#define M 100010
#define inf 0x3f3f3f3f
#define which(u) (ls[fa[(u)]]==(u))
#define isroot(u) (!fa[(u)] || (ls[fa[(u)]]!=(u) && rs[fa[u]]!=(u)))
using namespace std;
int n,m,fa[N],ls[N],rs[N],a[N],val[N],ans=inf,num[N],pcnt;
bool rev[N];
char s[20];
struct hhh
{
    int u,v,a,b,p;
    bool operator < (const hhh &qwq) const
	{
	    if (a==qwq.a) return b<qwq.b;
	    return a<qwq.a;
	}
}e[M];

int Max(int a,int b)
{
    return e[a].b>e[b].b?a:b;
}

void update(int x)
{
    val[x]=Max(Max(val[ls[x]],val[rs[x]]),num[x]);
}

void rotate(int u)
{
    int v=fa[u],w=fa[v],b=which(u)?rs[u]:ls[u];
    if (!isroot(v)) (which(v)?ls[w]:rs[w])=u;
    which(u)?(ls[v]=b,rs[u]=v):(rs[v]=b,ls[u]=v);
    fa[u]=w,fa[v]=u;
    if (b) fa[b]=v;
    update(v);
}

void pushdown(int u)
{
    if (!rev[u]) return ;
    rev[ls[u]]^=1;
    rev[rs[u]]^=1;
    swap(ls[u],rs[u]);
    rev[u]=0;
}

void splay(int u)
{
    static int stk[N],top;
    stk[top=1]=u;
    while (!isroot(stk[top])) stk[top+1]=fa[stk[top]],top++;
    while (top) pushdown(stk[top--]);
    while (!isroot(u))
    {
	if (!isroot(fa[u]))
	{
	    if (which(u)==which(fa[u])) rotate(fa[u]);
	    else rotate(u);
	}
	rotate(u);
    }
    update(u);
}

void access(int u)
{
    int v=0;
    while (u)
    {
	splay(u);
	rs[u]=v;
	v=u;
	u=fa[u];
    }
}

void makeroot(int u)
{
    access(u);
    splay(u);
    rev[u]^=1;
}

int findroot(int x)
{
    access(x);
    splay(x);
    while (pushdown(x),ls[x]) x=ls[x];
    splay(x);
    return x;
}

void link(int u,int v)
{
    makeroot(v);
    fa[v]=u;
}

void cut(int u,int v)
{
    makeroot(u);
    access(v);
    splay(v);
    ls[v]=fa[u]=0;
    update(v);
}

void add(int i)
{
    e[i].p=++pcnt;
    num[e[i].p]=val[e[i].p]=i;
    link(e[i].u,e[i].p);
    link(e[i].v,e[i].p);
}

void erase(int i)
{
    cut(e[i].u,e[i].p);
    cut(e[i].v,e[i].p);
}

int query(int u,int v)
{
    makeroot(u);
    access(v);
    splay(v);
    return val[v];
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    pcnt=n;
    for (int i=1;i<=m;i++)
	scanf("%d%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].a,&e[i].b);
    sort(e+1,e+m+1);
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
	if (findroot(e[i].u)!=findroot(e[i].v)) add(i);
	else
	{
	    int mx=query(e[i].u,e[i].v);
	    if (e[mx].b>e[i].b)
		erase(mx),add(i);
	}
	if (findroot(1)==findroot(n))
	    ans=min(ans,e[i].a+e[query(1,n)].b);
    }
    printf("%d",ans!=inf?ans:-1);
    return 0;
}