【暑假】[深入动态规划]UVa 10618 Fun Game

UVa 10618 Fun Game

题目：

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=36035

思路：

  一圈人围坐，给出小球的传递序列，求解最少有多少个人。

问题简单化：如果有一排人，单向传递，给出序列求解最少多少人。那么问题就是：求解一个最短序列使得给出的所有序列都是该序列的连续子序列。

再分别解决以下问题：

1. 第一个人可以向左向右传递： 每个传递序列有两种情况，分别是正序与逆序。因为不清楚当前序列是向左传还是向右传。
2. 传递是一个环：规定将第一个序列正向串作为首序列，累计答案的时候只需要算上重叠部分即可。
3. 输入可能是绕过好几圈的情况：如果绕过好几圈，那么其他的字串因已经被包含而舍弃，dp过程不会进行，最后累计ans时ans=len[0]-重叠(s[0][0],s[0][0])即最小循环节的长度。
4. 输入保证n>=2：当ans<=1是修改为2

代码：

 

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<vector>
 #include<algorithm>
 #define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<(c);a++)
 using namespace std;

 const int maxn = ;
 const int maxlen=  + ;

 struct Node{
     string s,rev;
     bool operator <(const Node& rhs) const{
       return s.size()<rhs.s.size();      //size由小到大
     }
 };

 int n;
 int d[<<maxn][maxn][];
 int overlap[maxn][maxn][][];
 string s[maxn][];
 int len[maxn];

 //return a右 && b左的重叠部分
 int make_overlap(const string& a,const string& b){
     int n1=a.size();
     int n2=b.size();
     FOR(i,,n1) {    //找到最小重合点 即返回最大重合长度
         if(n2 + i <= n1) continue;
         bool ok=true;
         for(int j=;i+j<n1;j++)
           if(a[i+j] != b[j]) { ok=false; break; }
         if(ok) return n1-i;
     }
     return ;  //无重合
 }

 void init() {
     Node nodes[maxn];
     FOR(i,,n) {
         cin>>nodes[i].s;
         nodes[i].rev=nodes[i].s;
         reverse(nodes[i].rev.begin(),nodes[i].rev.end());  //反转串
     }

     sort(nodes,nodes+n);    //sort
     int nn=;
     FOR(i,,n) {
         bool need=true;
         FOR(j,i+,n)
          if(nodes[j].s.find(nodes[i].s) != string::npos ||
           nodes[j].rev.find(nodes[i].s) != string::npos){  //如果被包含则舍弃
              need=false; break;
          }
         if(need) {
             s[nn][]=nodes[i].s;
             s[nn][]=nodes[i].rev;
             len[nn]=s[nn][].size();
             nn++;
         }
     }
     n=nn;

     //构造重叠数组
     FOR(i,,n) FOR(x,,)
      FOR(j,,n) FOR(y,,)
       overlap[i][j][x][y]=make_overlap(s[i][x],s[j][y]);
 }

 inline void update(int& x,int v) {
     if(x< || v<x) x=v;
 }

 void solve() {
     memset(d,-,sizeof(d));
     d[][][]=len[];  //始终把s[0][0]放在首位 

     int full=<<n;
     FOR(s,,full)
       FOR(i,,n) FOR(x,,) if(d[s][i][x]>=) //已求过集合中的枚举
        FOR(j,,n) if(!((<<j) & s)) FOR(y,,)  //刷表更新的目标枚举
         update(d[s|(<<j)][j][y],  d[s][i][x] + len[j]-overlap[i][j][x][y]);

     int ans=-; full--;
     FOR(i,,n) FOR(x,,) {
       if(d[full][i][x]<) continue;
       update(ans, d[full][i][x] - overlap[i][][x][]);  //ans累计 枚举尾字串并减去与第一个串的重叠部分
     }
     if(ans<=) cout<<"2\n";       //题目中明确给出 n>=2
     else
      cout<<ans<<"\n";
 }
 int main(){
     while(cin>>n && n) {
         init();
         solve();
     }
     return ;
 }