1025: [SCOI2009]游戏 - BZOJ

Description

windy学会了一种游戏。对于1到N这N个数字，都有唯一且不同的1到N的数字与之对应。最开始windy把数字按顺序1，2，3，……，N写一排在纸上。然后再在这一排下面写上它们对应的数字。然后又在新的一排下面写上它们对应的数字。如此反复，直到序列再次变为1，2，3，……，N。 如： 1 2 3 4 5 6 对应的关系为 1->2 2->3 3->1 4->5 5->4 6->6 windy的操作如下 1 2 3 4 5 6 2 3 1 5 4 6 3 1 2 4 5 6 1 2 3 5 4 6 2 3 1 4 5 6 3 1 2 5 4 6 1 2 3 4 5 6 这时，我们就有若干排1到N的排列，上例中有7排。现在windy想知道，对于所有可能的对应关系，有多少种可能的排数。
Input

包含一个整数，N。
Output

包含一个整数，可能的排数。
Sample Input
【输入样例一】
3

【输入样例二】
10

Sample Output
【输出样例一】
3

【输出样例二】
16

【数据规模和约定】
30%的数据，满足 1 <= N <= 10 。
100%的数据，满足 1 <= N <= 1000 。

我傻叉了，写完WA了半天，然后反应过来，哦，他是在求最小公倍数啊（没有看清题目就乱搞........最开始还以为是乘积的个数）

先筛素数，然后枚举每个因子选几次方，然后减去这个数的几次方，枚举下一个质数

用记忆化搜索很好写

 const
     maxn=;
 var
     n,tot:longint;
     flag:array[..maxn]of boolean;
     zhi:array[..maxn]of longint;
     f:array[..maxn,..maxn]of int64;

 procedure shai;
 var
     i,j:longint;
 begin
     for i:= to n do
       begin
         if flag[i]=false then
         begin
           inc(tot);
           zhi[tot]:=i;
         end;
         for j:= to tot do
           begin
             if zhi[j]*i>n then break;
             flag[zhi[j]*i]:=true;
             if i mod zhi[j]= then break;
           end;
       end;
 end;

 function fx(x,a:longint):int64;
 var
     i,s:longint;
 begin
     if f[x,a]> then exit(f[x,a]);
     fx:=;
     if zhi[x]>a then exit();
     if x>tot then exit();
     s:=;
     inc(fx,fx(x+,a));
     for i:= to a div zhi[x] do
       begin
         s:=s*zhi[x];
         if s>a then break;
         inc(fx,fx(x+,a-s));
       end;
     f[x,a]:=fx;
 end;

 begin
     read(n);
     shai;
     write(fx(,n));
 end.