【洛谷 P2515】 [HAOI2010]软件安装 （缩点+树形背包）

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看到代价和价值这两个关键词，肯定是首先要想到背包的。

但是图中并没有说这是棵树，所以先要\(Tarjan\)缩点，然后就是选课了，跑一遍树形背包就好了。

注意：缩点后应该是一个森林，应该用一个虚点连接所有根。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 110;
const int MAXM = 1010;
struct Edge{
    int next, from, to;
}e[MAXM << 1];
int head[MAXN], num;
inline void Add(int from, int to){
    e[++num] = (Edge){ head[from], from, to };
    head[from] = num;
}
int vis[MAXN], stack[MAXN], dfn[MAXN], low[MAXN], sum[MAXN], w[MAXN], v[MAXN], W[MAXN], V[MAXN], fa[MAXN], belong[MAXN];
int s[MAXN], t[MAXN], f[MAXN][MAXM], in[MAXN];
int n, m, top, ID, cnt, ans;
void Tarjan(int u){
    dfn[u] = low[u] = ++ID;
    vis[u] = 1; stack[++top] = u;
    for(int i = head[u]; i; i = e[i].next)
       if(!dfn[e[i].to]){
         Tarjan(e[i].to);
         low[u] = min(low[u], low[e[i].to]);
       }
       else if(vis[e[i].to]) low[u] = min(low[u], dfn[e[i].to]);
    if(dfn[u] == low[u]){
      ++cnt;
      do{
        W[cnt] += w[stack[top]];
        V[cnt] += v[stack[top]];
        vis[stack[top]] = 0;
        belong[stack[top]] = cnt;
      }while(stack[top--] != u);
    }
}
void dp(int u){
    f[u][W[u]] = V[u];
    for(int i = head[u]; i; i = e[i].next){
       dp(e[i].to);
       for(int j = m; j >= W[u]; --j)
          for(int k = W[e[i].to]; j - k >= W[u]; ++k)
             f[u][j] = max(f[u][j], f[e[i].to][k] + f[u][j - k]);
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
       scanf("%d", &w[i]);
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
       scanf("%d", &v[i]);
    for(int i = 1; i <= n; ++i){
       scanf("%d", &fa[i]);
       Add(fa[i], i);
    }
    if(head[0]) Tarjan(0);
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
       if(!dfn[i])
         Tarjan(i);
    num = 0;
    memset(head, 0, sizeof head);
    for(int i = 1; i <= m; ++i)
       if(belong[i] != belong[fa[i]])
         Add(belong[fa[i]], belong[i]), ++in[belong[i]];
    for(int i = 1; i <= cnt; ++i)
       if(!in[i]){
         Add(cnt + 1, i);
       }
    dp(cnt + 1);
    for(int i = 1; i <= m; ++i)
       ans = max(ans, f[cnt + 1][i]);
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}