[洛谷P2986][USACO10MAR]伟大的奶牛聚集Great Cow Gat…
题目大意:给你一棵树,每个点有点权,边有边权,求一个点,使得其他所有点到这个点的距离和最短,输出这个距离
题解:树形$DP$,思路清晰,转移显然
卡点:无
C++ Code:
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define maxn 100010
const long long inf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int head[maxn], cnt;
struct Edge {
int to, nxt, w;
} e[maxn << 1];
inline void add(int a, int b, int c) {
e[++cnt] = (Edge) {b, head[a], c}; head[a] = cnt;
} int n, sum;
int w[maxn], sz[maxn];
long long f[maxn], ans;
void dfs(int u, int fa = 0) {
sz[u] = w[u];
for (int i = head[u]; i; i = e[i].nxt) {
int v = e[i].to;
if (v != fa) {
dfs(v, u);
sz[u] += sz[v];
f[u] += f[v] + static_cast<long long> (sz[v]) * e[i].w;
}
}
}
void dfs1(int u, int fa = 0) {
ans = std::min(ans, f[u]);
// printf("%d: %lld\n", u, f[u]);
for (int i = head[u]; i; i = e[i].nxt) {
int v = e[i].to;
if (v != fa) {
f[v] = f[u] - static_cast<long long> (sz[v]) * e[i].w + static_cast<long long> (sum - sz[v]) * e[i].w;
// printf("%d -> %d : %d %d %lld %lld\n", u, v, sz[v], e[i].w, f[u], f[v]);
dfs1(v, u);
}
}
}
int main() {
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", w + i), sum += w[i];
for (int i = 1, a, b, c; i < n; i++) {
scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
add(a, b, c);
add(b, a, c);
}
dfs(1);
ans = f[1];
__builtin_memset(f, 0, sizeof f); f[1] = ans;
dfs1(1);
printf("%lld\n", ans);
return 0;
}
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