BZOJ3531-[Sdoi2014]旅行（树剖+线段树动态开点）

传送门

完了今天才知道原来线段树的动态开点和主席树是不一样的啊

我们先考虑没有宗教信仰的限制，那么就是一个很明显的树剖+线段树，路径查询最大值以及路径和

然后有了宗教信仰的限制该怎么做呢？

先考虑暴力，对每一个信仰建一棵线段树

然而必然会MLE

于是我们只能动态开点

说一下我自己的理解吧，动态开点就是把那些建树过程中没有用的节点删去，以此来节省空间

比如当$sum[p]=0$时，直接删去点$p$

具体实现还是参考一下代码吧

 // luogu-judger-enable-o2
 //minamoto
 #include<bits/stdc++.h>
 #define N 300005
 using namespace std;
 template<class T>inline bool cmax(T&a,const T&b){return a<b?a=b,:;}
 inline int read(){
     #define num ch-'0'
     char ch;bool flag=;int res;
     while(!isdigit(ch=getchar()))
     (ch=='-')&&(flag=true);
     for(res=num;isdigit(ch=getchar());res=res*+num);
     (flag)&&(res=-res);
     #undef num
     return res;
 }
 int L[N<<],R[N<<],mx[N<<],sum[N<<];
 int sz[N],fa[N],son[N],dfn[N],rk[N],d[N],top[N],val[N],c[N];
 int ver[N<<],head[N],Next[N<<],yval[N],yc[N];
 int rt[N];
 int n,m,num,tot,cnt;
 inline void add(int u,int v){
     ver[++tot]=v,Next[tot]=head[u],head[u]=tot;
     ver[++tot]=u,Next[tot]=head[v],head[v]=tot;
 }
 void dfs1(int u){
     sz[u]=,d[u]=d[fa[u]]+;
     for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
         if(ver[i]==fa[u]) continue;
         int v=ver[i];
         fa[v]=u;
         dfs1(v);
         sz[u]+=sz[v];
         if(!son[u]||sz[v]>sz[son[u]]) son[u]=v;
     }
 }
 void dfs2(int u){
     if(!top[u]) top[u]=u;
     dfn[u]=++num,rk[num]=u;
     if(!son[u]) return;
     top[son[u]]=top[u],dfs2(son[u]);
     for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
         int v=ver[i];
         if(v!=fa[u]&&v!=son[u]) dfs2(v);
     }
 }
 void update(int p){
     mx[p]=max(mx[L[p]],mx[R[p]]);
     sum[p]=sum[L[p]]+sum[R[p]];
 }
 void modify(int &p,int l,int r,int k,int v){
     if(!p) p=++cnt;
     if(l>=r){
         mx[p]=sum[p]=v;return;
     }
     int mid=(l+r)>>;
     if(k<=mid) modify(L[p],l,mid,k,v);
     else modify(R[p],mid+,r,k,v);
     update(p);
     if(sum[p]==) p=;
 }
 int askmax(int p,int l,int r,int ql,int qr){
     if(!p) return -;
     if(ql<=l&&qr>=r) return mx[p];
     int mid=(l+r)>>,val=-;
     if(ql<=mid) cmax(val,askmax(L[p],l,mid,ql,qr));
     if(qr>mid) cmax(val,askmax(R[p],mid+,r,ql,qr));
     return val;
 }
 int asksum(int p,int l,int r,int ql,int qr){
     if(!p) return ;
     if(ql<=l&&qr>=r) return sum[p];
     int mid=(l+r)>>,val=;
     if(ql<=mid) val+=asksum(L[p],l,mid,ql,qr);
     if(qr>mid) val+=asksum(R[p],mid+,r,ql,qr);
     return val;
 }
 int path_max(int u,int v){
     int ans=-;
     int xz=yc[u];
     while(top[u]!=top[v]){
         if(d[top[u]]<d[top[v]]) swap(u,v);
         cmax(ans,askmax(rt[xz],,num,dfn[top[u]],dfn[u]));
         u=fa[top[u]];
     }
     if(d[u]<d[v]) swap(u,v);
     cmax(ans,askmax(rt[xz],,num,dfn[v],dfn[u]));
     return ans;
 }
 int path_sum(int u,int v){
     int ans=;
     int xz=yc[u];
     while(top[u]!=top[v]){
         if(d[top[u]]<d[top[v]]) swap(u,v);
         ans+=asksum(rt[xz],,num,dfn[top[u]],dfn[u]);
         u=fa[top[u]];
     }
     if(d[u]<d[v]) swap(u,v);
     ans+=asksum(rt[xz],,num,dfn[v],dfn[u]);
     return ans;
 }
 int main(){
     //freopen("testdata.in","r",stdin);
     int n,q;
     n=read(),q=read();
     for(int i=;i<=n;++i)
     yval[i]=read(),yc[i]=read();
     for(int i=;i<n;++i){
         int u=read(),v=read();
         add(u,v);
     }
     dfs1(),dfs2();
     for(int i=;i<=n;++i)
     modify(rt[yc[rk[i]]],,num,i,yval[rk[i]]);
     while(q--){
         char s[];int x,y;
         scanf("%s",s);
         x=read(),y=read();
         switch(s[]){
             case 'C':{
                 modify(rt[yc[x]],,num,dfn[x],);
                 yc[x]=y;
                 modify(rt[yc[x]],,num,dfn[x],yval[x]);
                 break;
             }
             case 'W':{
                 yval[x]=y;
                 modify(rt[yc[x]],,num,dfn[x],yval[x]);
                 break;
             }
             case 'S':{
                 printf("%d\n",path_sum(x,y));
                 break;
             }
             case 'M':{
                 printf("%d\n",path_max(x,y));
                 break;
             }
         }
     }
     return ;
 }