136.Single Number---异或、位运算

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题目大意：给出一串数组，里面的数都是两个，只有一个数是一个，把这个只有一个的数找出来。时间复杂度最好是线性的，空间复杂度最好为O（1）.

法一：利用map，空间换时间，代码如下（耗时26ms）：

     public int singleNumber(int[] nums) {
         Map<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
         int res = -1;
         for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
             if(map.get(nums[i]) != null && map.get(nums[i]) == 1) {
                 map.put(nums[i], 2);
             }
             else {
                 map.put(nums[i], 1);
             }
         }
         for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
             if(map.get(nums[i]) == 1) {
                 res = nums[i];
                 break;
             }
         }
         return res;
     }

法二：先排序，再一个for循环，依次比较，代码如下（耗时8ms）：

     public int singleNumber(int[] nums) {
         Arrays.sort(nums);
         int res = nums[0];
         int cnt = 1;
         boolean flag = false;
         for(int i = 1; i < nums.length; i++) {
             if(nums[i] != nums[i - 1]) {
                 if(cnt == 1) {
                     res = nums[i - 1];
                     flag = true;
                     break;
                 }
                 cnt = 1;
             }
             else {
                 cnt++;
             }
         }
         if(flag == false) {
             res = nums[nums.length - 1];
         }
         return res;
     }

法三（借鉴）：利用异或，由3^3=0知道，相同的两个数异或为0，不同的两个数异或为1。代码如下（耗时1ms）：

     public int singleNumber(int[] nums) {
         int res = nums[0];
         for(int i = 1; i < nums.length; i++) {
             res = res ^ nums[i];
         }
         return res;
     }

法四（借鉴）：利用137题的法三，位运算，只是把对3取模改成对2取模即可。(num>>i)&1取num的第i位二进制数。ans |= sum <<i将二进制相加转为十进制。代码如下（耗时12ms）：

     public int singleNumber(int[] nums) {
         int ans = 0;
         int length = nums.length;
         //将每一个数取二进制位按位相加，如果都是重复的则当前位的相加和一定是3的倍数，否则当前位一定存在于要找的那个数中
         //比如1，1，1，2，2，2，3这六个数将其转为二进制数按位相加，然后每一位都对3取模，最后一定可以得到3
         for(int i = 0; i < 32; i++) {//计算每一位
             int sum = 0;//统计每一位的和
             for(int j = 0; j < length; j++) {//对每个数取第i位的数值
                 if(((nums[j] >> i) & 1) == 1) {//取第i位的数值
                     sum++;//将每个数第i位的值相加求和
                     sum %= 2;
                 }
             }
             if(sum != 0) {//如果对3取模后非0，则说明当前位一定是要找的数的某一位
                 ans |= sum << i;//将其转为十进制加入结果当中
             }
         }
         return ans;
     }