【刷题记录】GCJ 2.71~2.72

GCJ 271

【题目大意】

Minimum Scalar Product

有两个东西（滑稽）v1=（x1,x2,x3,……,xn）和v2=（y1,y2,……yn），允许任意交换v1和v2中各数字的顺序。

请计算x1y1+……+xnyn的最小值

【输入样例（第一行为n，第二行为v1，第三行为v2）】

3
1 3 -5
-2 4 1

【输出样例（直接输出最小值）】

-25

【数据范围】

稍微大一点的：100<=n<=800     -100000<=x1,y1<=100000

【解题思路】

直接暴力sort一下v1和v2，最后计算v1[i]*v2[n-i-1]即可

【代码】

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=801;
int n;
int v1[maxn],v2[maxn];
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>v1[i];
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>v2[i];
    sort(v1,v1+n);
    sort(v2,v2+n);
    ll ans=0;
    for(int i=0;i<n;i++) ans+=(ll)v1[i]*v2[n-i-1];
    cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

GCJ 272

【题目大意】

Crazy Rows（2009 Round2 A题）（滑稽）

给定一个由0和1组成的矩阵。只允许交换相邻的两行（第i行和第i+1行），要把矩阵化成下三角矩阵（主对角线上方的元素都为0），问最少需要交换几次？数据保证合法。

【输入样例（第一行为n代表有一个n*n的矩阵，下面n行为矩阵）】

4
1110
1100
1100
1000

【输出样例（直接输出代价）】

4

【数据范围】

稍微大一点的：4<=n<=40

【解题思路】

N！肯定不行

我们就先把第一行确定，第一行必须是“1000000……000”或“00000……0000”的形式。所以我们把矩阵中符合这种形式的行中代价较小的放到第一行。

下一行像处理第一行一样处理，现在复杂度为O（n^3）

接着，我们预先计算最终矩阵每行最后一个1所在的位置即可，现在复杂度变成了n方……

【代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
int n;
char a[50];
int b[50];
bool used[50];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        b[i]=-1;
        used[i]=false;
        cin>>a;
        for(int j=n-1;j>=0;j--)
        {
            if(a[j]=='1')
            {
                b[i]=j;
                break;
            }
        }
    }
    int s=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int ans=-1;
        for(int j=i;j<n;j++)
        {
            if(b[j]<=i)
			{
                ans=j;
                break;
            }
        }
        for(int j=ans;j>i;j--)
        {
            swap(b[j],b[j-1]);
            s++;
        }
    }
    cout<<s;
    return 0;
}