题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2553

N皇后问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Problem Description
在N*N的方格棋盘放置了N个皇后,使得它们不相互攻击(即任意2个皇后不允许处在同一排,同一列,也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是,对于给定的N,求出有多少种合法的放置方法。

 
Input
共有若干行,每行一个正整数N≤10,表示棋盘和皇后的数量;如果N=0,表示结束。
 
 
Output
共有若干行,每行一个正整数,表示对应输入行的皇后的不同放置数量。
 
Sample Input
1
8
5
0
 
Sample Output
1
92
10
 
Author
cgf
 
Source
 
Recommend
lcy   |   We have carefully selected several similar
problems for you:  1016 1312 1241 1010 2614 
 
 
N皇后问题可以说是一个经典的回溯问题,看看下面的动画对皇后问题的求解有了一个大致的想法;
 
这里采用逐行放置的办法,那么就可以不用考虑皇后的横向攻击问题,只需要检查是否纵向和斜向攻击即可。
斜向判断条件"cur - vis[cur] == j - vis[j] || cur + vis[cur] == j + vis[j]",原理用一下两个表来说明
格子(x,y)的y-x标识了主对角线
 
 
0 1 2 3 4 5 6 7
-1 0 1 2 3 4 5 6
-2 -1 0 1 2 3 4 5
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
 
 
 
 
 
 
 
 

 0  1  2  3  4 5 6 7
 1  2  3  4  5 6 7 8
 2  3  4  5  6 7 8 9
 3  4  5  6 7  8 9 10
 4  5  6  7  8  9 10 11
 5  6  7  8  9 10 11 12
 6  7  8  9 10 11 12 13
 7  8  9 10 11 12 13 14
格子(x,y)的x+y标识了副对角线
 
 
 
 
 
 
 
 
然后有一点特别坑的就是,这里虽然N<=10,但是是多组输入,刚开始一直超时,我习惯性的用cin输入,以为是这里的问题,
改了还是超时,各种改各种超时,最后想到也许输入100组N<=10,有重复的N,如果把每个值存贮了就不用算第二次了,改了下
总算过了。Orz~~~
 
代码如下:
 #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int n, vis[], cnt, ans[];
void Search(int cur){
if (cur == n) cnt++;
else for (int i = ; i < n; i++){
int flag = ;
vis[cur] = i;
for (int j = ; j < cur; j++){
if (vis[cur] == vis[j] || cur - vis[cur] == j - vis[j] || cur + vis[cur] == j + vis[j]){
flag = ;
break;
}
}
if (flag) Search(cur + );
}
}
int main(){
memset(ans, -, sizeof(ans));
while (~scanf("%d", &n), n){
//while (cin >> n, n){
cnt = ;
if (ans[n] != -){
printf("%d\n", ans[n]);
continue;
}
Search();
printf("%d\n", cnt);
ans[n] = cnt;
//cout << cnt << endl;
}
return ;
}

如果要输出排列情况,代码如下:

 #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int n, vis[], cnt,T=, ans[];
void Show(){
for (int i = ; i < n; i++){
for (int j = ; j < n; j++){
if (j) cout << ' ';
if (j == vis[i]) cout << char();
else
cout << '.';
}
cout << endl;
}
}
void Search(int cur){
if (cur == n){
cout << "Case:" << T++ << endl;
Show();
cnt++;
}
else for (int i = ; i < n; i++){
int flag = ;
vis[cur] = i;
for (int j = ; j < cur; j++){
if (vis[cur] == vis[j] || cur - vis[cur] == j - vis[j] || cur + vis[cur] == j + vis[j]){
flag = ;
break;
}
}
if (flag) Search(cur + );
}
}
int main(){
memset(ans, -, sizeof(ans));
while (cout<<"请输入皇后数:",cin >> n, n){
T = ;
cnt = ;
Search();
cout << "总排列方式:"<<cnt << endl;
}
return ;
}

[HDU 2553]--N皇后问题(回溯)/N皇后问题的分析的更多相关文章

  1. 八皇后问题-回溯法(MATLAB)

    原创文章,转载请注明:八皇后问题-回溯法(MATLAB) By Lucio.Yang 1.问题描述 八皇后问题是十九世纪著名数学家高斯于1850年提出的.问题是:在8*8的棋盘上摆放8个皇后,使其不能 ...

  2. 回溯---N皇后

    N 皇后 51. N-Queens (Hard) 题目描述:   在n*n的矩阵中摆放n个皇后,并且每个皇后不能在同一列,同一个对角线上,求所有的n皇后解. 思路分析:   一行一行地摆放,在确定一行 ...

  3. n皇后问题与2n皇后问题

    n皇后问题 问题描述: 如何能够在 n×n 的棋盘上放置n个皇后,使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后 (任两个皇后都不能处于同一条横行.纵行或斜线上) 结题思路: 可采用深度优先算法,将棋盘看成 ...

  4. dfs-1756:八皇后及1700:八皇后问题

    总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB 描述 会下国际象棋的人都很清楚:皇后可以在横.竖.斜线上不限步数地吃掉其他棋子.如何将8个皇后放在棋盘上(有8 * 8个方格),使它们谁也不能被 ...

  5. leetcode N-Queens/N-Queens II, backtracking, hdu 2553 count N-Queens, dfs 分类: leetcode hdoj 2015-07-09 02:07 102人阅读 评论(0) 收藏

    for the backtracking part, thanks to the video of stanford cs106b lecture 10 by Julie Zelenski for t ...

  6. leetcode 51. N皇后 及 52.N皇后 II

    51. N皇后 问题描述 n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上,并且使皇后彼此之间不能相互攻击. 上图为 8 皇后问题的一种解法. 给定一个整数 n,返回所有不同的 n 皇后 ...

  7. 蓝桥杯试题 基础练习 2n皇后问题以及n皇后问题

    在学习2n皇后之前,我们应该认识一下n皇后问题: 在N*N的方格棋盘放置了N个皇后,使得它们不相互攻击(即任意2个皇后不允许处在同一排,同一列,也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上.你的任务是,对于 ...

  8. HDU 2553 n皇后问题(回溯法)

     DFS Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u   Description ...

  9. HDU 2553 N皇后问题(回溯 + 剪枝)

    本文链接:http://i.cnblogs.com/EditPosts.aspx?postid=5398797 题意: 在N*N(N <= 10)的方格棋盘放置了N个皇后,使得它们不相互攻击(即 ...

随机推荐

  1. pthread_wrap.h

    #ifndef _PTHREAD_WRAP_H#define _PTHREAD_WRAP_H#include <pthread.h> class hm_pthread_mutex{publ ...

  2. 在数组中找几个数的和等于某个数[LeetCode]

    首先明确一点,这个方面的问题设计到的知识点是数组的查找的问题.对于类似的这样的查找操作的具体办法就是三种解决方法: 1.暴力算法,多个for循环,很高的时间复杂度 2.先排序,然后左右夹逼,但是这样会 ...

  3. [置顶] 两主机搭建MySQL主从复制后,show slave status显示:Last_IO_Error: error connecting to master ……

    两台主机A.B搭建mysql主从复制关系(A为master,B为slave)后,在slave上执行show slave status,结果中显示Last_IO_Error: error connect ...

  4. php ajax提交数据 在本地可以执行,而在服务器不能执行

    1.排除是服务器的问题 把单独的ajax项目传到服务器上,可以正常返回xml数据 2.排除是项目下的限制问题 把单独的ajax放在相应的项目文件夹下,单独访问该ajax发送数据的页面,能够正常执行 3 ...

  5. 解决windows7搜索不了txt文本内容的问题

    windows7默认的搜索框是只搜索文件名,若是要文件内容的话,需要这样设置: 打开"我的电脑",左上角"组织"→"文件夹和搜索选项"→&q ...

  6. KISSY对vm的抽取

    vm <script type="text/javascript"> KISSY.use(['bops/js/forced-closure', 'common/js/t ...

  7. WINDOWS硬件通知应用程序的常方法

    摘要:在目前流行的Windows操作系统中,设备驱动程序是操纵硬件的最底层软件接口.为了共享在设备驱动程序设计过程中的经验,给出设备驱动程序通知应用程序的5种方法,详细说明每种方法的原理和实现过程,并 ...

  8. C#使用Windows API 隐藏/显示 任务栏 (FindWindowEx, ShowWindow)

    原文 C#使用Windows API 隐藏/显示 任务栏 (FindWindowEx, ShowWindow) 今天,有网友询问,如何显示和隐藏任务栏? 我这里,发布一下使用Windows API 显 ...

  9. tcpdump抓包并保存成cap文件

    首选介绍一下tcpdump的常用参数 tcpdump采用命令行方式,它的命令格式为: tcpdump [ -adeflnNOpqStvx ] [ -c 数量 ] [ -F 文件名 ] [ -i 网络接 ...

  10. HDU 1108 最小公倍数

    #include <cstdio> int gcd(int a,int b) { ) return a; else return gcd(b,a%b); } int main() { in ...