[HDU 2553]--N皇后问题(回溯)/N皇后问题的分析
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2553
N皇后问题
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
你的任务是,对于给定的N,求出有多少种合法的放置方法。

0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
-1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
-2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
-3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
-4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
-5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
-6 | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 |
-7 | -6 | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 |
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int n, vis[], cnt, ans[];
void Search(int cur){
if (cur == n) cnt++;
else for (int i = ; i < n; i++){
int flag = ;
vis[cur] = i;
for (int j = ; j < cur; j++){
if (vis[cur] == vis[j] || cur - vis[cur] == j - vis[j] || cur + vis[cur] == j + vis[j]){
flag = ;
break;
}
}
if (flag) Search(cur + );
}
}
int main(){
memset(ans, -, sizeof(ans));
while (~scanf("%d", &n), n){
//while (cin >> n, n){
cnt = ;
if (ans[n] != -){
printf("%d\n", ans[n]);
continue;
}
Search();
printf("%d\n", cnt);
ans[n] = cnt;
//cout << cnt << endl;
}
return ;
}
如果要输出排列情况,代码如下:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int n, vis[], cnt,T=, ans[];
void Show(){
for (int i = ; i < n; i++){
for (int j = ; j < n; j++){
if (j) cout << ' ';
if (j == vis[i]) cout << char();
else
cout << '.';
}
cout << endl;
}
}
void Search(int cur){
if (cur == n){
cout << "Case:" << T++ << endl;
Show();
cnt++;
}
else for (int i = ; i < n; i++){
int flag = ;
vis[cur] = i;
for (int j = ; j < cur; j++){
if (vis[cur] == vis[j] || cur - vis[cur] == j - vis[j] || cur + vis[cur] == j + vis[j]){
flag = ;
break;
}
}
if (flag) Search(cur + );
}
}
int main(){
memset(ans, -, sizeof(ans));
while (cout<<"请输入皇后数:",cin >> n, n){
T = ;
cnt = ;
Search();
cout << "总排列方式:"<<cnt << endl;
}
return ;
}
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