Problem Description
1967 年,美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说,大意是说,任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人,即只用6个人就可以将他们联系在一起,因此他的理论也被称为 “六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验,一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚,但是在30多年的时间里,它从来就没有得到过严谨的证明,只 是一种带有传奇色彩的假说而已。

Lele对这个理论相当有兴趣,于是,他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系,现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

 
Input
本题目包含多组测试,请处理到文件结束。
对于每组测试,第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数(这些人分别编成0~N-1号),以及他们之间的关系。
接下来有M行,每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系,其他任意两人之间均不相识。
 
Output
对于每组测试,如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes",否则输出"No"。
 
Sample Input
8 7
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
8 8
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 0
 
Sample Output
Yes
Yes

思路:
通过这个题巩固了一下Floyd,对DP越来越有爱了。
总结Floyd算法的核心思想就是:对于任意两个点i和j,当只允许他们之间能经过1点时,他们的最短距离是min(dis[i][j],dis[i][1]+dis[1][j]),可是这样得到的dis可能并不是最短的,比如如果这中间再插入一个2点,可能会使i、j点之间的距离变得更短,那么这时我们只需要再用min(dis[i][j],dis[i][2]+dis[2][j])这条语句,就实现了在已经考虑了“1”作为中间点的基础上,再考虑“2”做为中间点效果是否会更好一点

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define maxn 107
#define INF 65535
#define min(a,b) (a)<(b)?(a):(b)
using namespace std; int map[maxn][maxn]; void floyd(int n)
{
for(int k = ;k < n;k++)
for(int i = ;i < n;i++)
for(int j = ;j < n;j++)
map[i][j] = min(map[i][j],map[i][k]+map[k][j]);
} int main()
{
int n,m;
while(cin>>n>>m)
{
for(int i = ;i < n;i++)
for(int j = ;j < n;j++)
map[i][j] = i==j?:INF;
int t1,t2;
for(int i = ;i < m;i++)
{
cin>>t1>>t2;
map[t1][t2] = map[t2][t1] = ;
}
floyd(n);
int flag = ;
for(int i = ;i < n;i++)
for(int j = ;j < n;j++)
if(map[i][j]>) {
flag = ;
break;
}
if(flag) cout<<"Yes"<<endl;
else cout<<"No"<<endl; }
return ;
}

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