CH Round #40 - Fimbulvetr::Prologue

题目：http://ch.ezoj.tk/contest/CH%20Round%20%2340%20-%20Fimbulvetr%3A%3APrologue/起源

题意：树上最大流+费用流，源点为树根，汇点为叶节点。

题解：

最大流貌似很好求？

这样搞

void dp(int x)
{
    f[x]=;
    for(int i=head[x],y;i;i=e[i].next)
    {
        y=e[i].go;
        dp(y);
        f[x]+=min(e[i].v,f[y]);
    }
    if(!head[x])f[x]=inf;
}

然后 f[root]就是答案。

然后最小费用怎么搞呢？因为汇点是叶节点，所以一个叶节点到根的费用代表着一次增广，那我们如何分配流量，使得费用最小呢？

贪心！把每个叶节点的费用算出来，然后排序，从小的开始选，流量为它到根的流量的min，然后这条路上的流量都减去min，更新ans，

取min和修改 树剖即可，对LCT还不熟悉，不敢写。

然后继续选择后面的节点，直到流量分配完毕。

考场上由于一个return 少写了，然后1h写出来但没有调出来，感觉十分桑心，不过考后交了1A也算是对我的一种补偿。

代码：

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<vector>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<queue>
 #include<string>
 #define inf 1000000000
 #define maxn 100000+10000
 #define maxm 500+100
 #define eps 1e-10
 #define ll long long
 #define pa pair<int,int>
 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
 #define mod 1000000007
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){x=*x+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 struct edge{int go,next,v,c;}e[*maxn];
 struct seg{int l,r,tag,mi;}t[*maxn];
 struct rec{int x,y;}a[maxn];
 int n,tot,root,cnt=,top[maxn],b[maxn],p[maxn],v[maxn];
 int fa[maxn],dep[maxn],head[maxn],son[maxn],s[maxn],f[maxn],inp[maxn];
 int ret,ans,sum;
 void insert(int x,int y,int v,int c)
 {
     e[++tot].go=y;e[tot].next=head[x];e[tot].v=v;e[tot].c=c;head[x]=tot;
 }
 void dp(int x)
 {
     f[x]=;
     for(int i=head[x],y;i;i=e[i].next)
     {
         y=e[i].go;
         dp(y);
         f[x]+=min(e[i].v,f[y]);
     }
     if(!head[x])f[x]=inf;
 }
 void dfs(int x,int z)
 {
     s[x]=;
     for(int y=son[x]=,i=head[x];i;i=e[i].next)
      {
          fa[y=e[i].go]=x;dfs(y,z+e[i].c);
          b[y]=e[i].v;
          s[x]+=s[y];if(s[y]>s[son[x]])son[x]=y;
      }
     if(!head[x]){a[++sum].x=z;a[sum].y=x;}
 }
 void dfs2(int x,int chain)
 {
     p[x]=++cnt;top[x]=chain;
     if(son[x])dfs2(son[x],chain);
     for(int i=head[x],y=e[i].go;i;i=e[i].next,y=e[i].go)
      if(y!=son[x])dfs2(y,y);
 }
 void pushup(int k)
 {
     t[k].mi=min(t[k<<].mi,t[k<<|].mi);
 }
 void update(int k,int z)
 {
     t[k].tag+=z;
     t[k].mi-=z;
 }
 void pushdown(int k)
 {
     if(!t[k].tag)return;
     update(k<<,t[k].tag);
     update(k<<|,t[k].tag);
     t[k].tag=;
 }
 void build(int k,int l,int r)
 {
     t[k].l=l;t[k].r=r;t[k].tag=;
     if(l==r){t[k].mi=v[l];return;};
     int mid=(l+r)>>;
     build(k<<,l,mid);build(k<<|,mid+,r);
     pushup(k);
 }
 void change(int k,int x,int y,int z)
 {
     int l=t[k].l,r=t[k].r,mid=(l+r)>>;
     if(l==x&&r==y){update(k,z);return;}
     pushdown(k);
     if(y<=mid)change(k<<,x,y,z);
     else if(x>mid)change(k<<|,x,y,z);
     else change(k<<,x,mid,z),change(k<<|,mid+,y,z);
     pushup(k);
 }
 int query(int k,int x,int y)
 {
     int l=t[k].l,r=t[k].r,mid=(l+r)>>;
     if(l==x&&r==y)return t[k].mi;
     pushdown(k);
     if(y<=mid)return query(k<<,x,y);
     else if(x>mid)return query(k<<|,x,y);
     else return min(query(k<<,x,mid),query(k<<|,mid+,y));
 }
 int getmin(int x)
 {
     int tt=inf;
     while(top[x]!=root)
      {
          tt=min(tt,query(,p[top[x]],p[x]));
          x=fa[top[x]];
      }
     tt=min(tt,query(,,p[x]));
     return tt;
 }
 void solvechange(int x,int y)
 {
     while(top[x]!=root)
     {
         change(,p[top[x]],p[x],y);
         x=fa[top[x]];
     }
     change(,,p[x],y);
 }
 inline bool cmp(rec a,rec b)
 {
     return a.x<b.x;
 }
 int main()
 {
     freopen("input.txt","r",stdin);
     freopen("output.txt","w",stdout);
     n=read();
     for1(i,n-)
     {
         int x=read(),y=read(),v=read(),c=read();
         insert(x,y,v,c);
         inp[y]++;
     }
     for1(i,n)if(!inp[i])root=i;
     dp(root);
     dfs(root,);
     dfs2(root,root);
     sort(a+,a+sum+,cmp);
     for1(i,n)v[p[i]]=b[i];
     v[]=inf;
     build(,,n);
     ans=f[];printf("%d\n",ans);
     ret=;
     for1(i,sum)
     {
         int tmp=min(ans,getmin(a[i].y));
         ret+=tmp*a[i].x;
         solvechange(a[i].y,tmp);
         ans-=tmp;
         if(ans==)break;
     }
     printf("%d\n",ret);
     return ;
 }