B - Weird Game (博弈论), cf1500

拉题链接  https://vjudge.net/contest/430219#overview

原题链接  https://codeforces.com/problemset/problem/299/C

题目

题意

先手有2n个数字, 后手也有2n个数字, 数字为0或1, 一人拿了一个数后, 另一人也不能拿他的对应序号的数字, 看最后谁的1多

题解

x = 先手的1的个数                y =  后手的1的个数                     z = 先手和后手同时有1的个数

最优策略为两个人先去拿“公共”的1，然后再去拿“自己”的1，在拿公共的1时先手会比后手多拿z%2个1，那么x=x+z%2+z/2即为先手可以拿的1的数量，y=y+z/2为后手可以拿的1的数量，注意到先手有一个优势就是如果后手恰比先手多拿一个1的话，那么先手可以先把这个1位置拿了使得后手取不到这个1把局面变成平局，所以如果y-1=x也是平局，

只有当y-x > 1时后手必胜，y-x < 0时先手必胜，y=x或y=x+1时是平局

代码

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

string a, b;

int main()
{
    int n, x = 0, z = 0, y = 0;
    cin >> n;
    cin >> a >> b;
    for(int i = 0; i < 2*n; i ++)
    {
        if(a[i] == '1')
            x ++;
        if(b[i] == '1')
            y ++;
        if(a[i] == '1' && b[i] == '1')
            z ++;
    }
    x += z % 2;

    if(x - y > 0)
        puts("First");
    else if(x == y || x == y - 1)
        puts("Draw");
    else
        puts("Second");

    return 0;
}