【CodeVS】 p1696 奇怪的函数

题目描述 Description

自从得到上次的教训后，John的上课态度认真多了，也变得更爱动脑筋了。今天他又学习了一个新的知识：关于 xk 的位数。

如果x大于0小于l，那么位数=1+小数部分×k，

如果x≥l，那么位数=trunc(ln(x)/ln(10)×k)+1+小数部分×k。

根据这些函数知识，他学会了求xk的位数了。但他又想到了另外一个问题，如果已知位数N，能不能求出使得 xk 达到或超过N位数字的最小正整数x是多少？

输入描述 Input Description

输入一个正整数n(n≤2000000000)。

输出描述 Output Description

输出使得 xk 达到n位数字的最小正整数x。

样例输入 Sample Input

11

样例输出 Sample Output

10

思路分析：

换底公式：

log(a)(b)=log(c)(b)/log(c)(a)(a,c均大于零且不等于1）

求位数：

位数

=log(x^x)/ln(10)+1

=x*(log(x)/log(10))

基本二分

Source :

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 #define n 2000000000
 using namespace std;
 int main()
 {
     long long m,l,r;
     long long a,w;
     scanf("%lld",&a);
     l=;
     r=a*;
     while (l<r)
     {
         //l=1;
     //    r=n*3;
         m=(l+r)/;
         w=trunc(log(m)/log()*m)+;
         if (w<a)
             l=m+;
         else
             r=m;
     }
     printf("%lld",l);
     return ;
 }