【BZOJ】1105: [POI2007]石头花园SKA

题意

二维平面上有\(n(2 \le n \le 1000000)\)个点，可以花费\(w_i\)交换第\(i\)个点的横纵坐标。求在满足能覆盖所有点的最小矩阵周长最短的情况下花费最小。

分析

这题太神了。有一个结论是，所有点都会交换到\(y=x\)线的同一侧。

题解

所以我们暴力就行辣。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int getint() {
	int x=0, c=getchar();
	for(; c<48||c>57; c=getchar());
	for(; c>47&&c<58; x=x*10+c-48, c=getchar());
	return x;
}
const int N=1000005;
bool ok[N], vi[N];
int n, x[N], y[N], w[N], ans=~0u>>1;
void go(int lx, int rx, int ly, int ry) {
	int temp=0;
	for(int i=1; i<=n; ++i) {
		if(lx<=x[i] && x[i]<=rx && ly<=y[i] && y[i]<=ry) {
			vi[i]=0;
		}
		else if(lx<=y[i] && y[i]<=rx && ly<=x[i] && x[i]<=ry) {
			vi[i]=1;
			temp+=w[i];
		}
		else {
			return;
		}
	}
	if(temp<ans) {
		ans=temp;
		memcpy(ok, vi, sizeof(bool)*(n+1));
	}
}
int main() {
	n=getint();
	int lx=~0u>>1, ly=lx, rx=-lx, ry=rx;
	for(int i=1; i<=n; ++i) {
		x[i]=getint(), y[i]=getint(), w[i]=getint();
		int a=min(x[i], y[i]), b=max(x[i], y[i]);
		lx=min(lx, a);
		rx=max(rx, a);
		ly=min(ly, b);
		ry=max(ry, b);
	}
	printf("%lld ", 2ll*(rx-lx+ry-ly));
	go(lx, rx, ly, ry);
	go(lx, ry, ly, rx);
	go(ly, rx, lx, ry);
	go(ly, ry, lx, rx);
	printf("%d\n", ans);
	for(int i=1; i<=n; ++i) {
		putchar('0'+ok[i]);
	}
	return 0;
}