[2015hdu多校联赛补题]hdu5299 Circles Game

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5299

题意：

在欧几里得平面上有n个圆，圆之间不会相交也不会相切，现在Alice和Bob玩游戏，两人轮流选择一个圆删除它和它包含的所有圆（Alice先手），在自己的轮次无圆可删判输，问你谁会赢得比赛

解：先将圆之间的关系抽象，转化为一个树图，然后套SG定理（WoW，我可不知道什么是SG定理

想详细了解的话，这里是和SG函数相关的东西：http://www.cnblogs.com/shjwudp/articles/4715439.html

然后又有SG定理（感觉不想关啊喂：

我们有如下定理:
[定理]
叶子节点的 SG 值为 0;

中间节点的 SG 值为它的所有子节点的 SG 值加 1 后的异或和。

将圆关系抽象这个问题具体就是要查找，每个圆直接包含的圆，看了网上的题解，基本都是O(n^2)，（有看起来是O(n logn)的

具体的请看代码理解吧：

 /*
  * Problem:
  * Author:  SHJWUDP
  * Created Time:  2015/8/8 星期六 15:06:48
  * File Name: 1006.cpp
  * State:
  * Memo:
  */
 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <vector>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>

 using namespace std;

 const int DIMENSION=;

 struct Point {
     long long x[DIMENSION];
 };
 struct Circle {
     Point o;
     int r;
 };
 struct Edge {
     int u, v;
     Edge(int u, int v):u(u), v(v) {}
 };

 int n;
 vector<Circle> arr;
 vector<Edge> edges;
 vector<vector<int> > G;
 bool cmp(const Circle & a, const Circle & b) {
     return a.r>b.r;
 }
 void init() {
     edges.clear();
     G.assign(n+, vector<int>());
 }
 void addEdge(int u, int v) {
     edges.push_back(Edge(u, v));
     G[u].push_back(edges.size()-);
 }
 template<class T> T sqr(T x) { return x * x; }
 bool judge(int a, int b) {
     if(a==n || b==n) return ;
     int d=;
     for(int k=; k<DIMENSION; k++) {
         d+=sqr(arr[a].o.x[k]-arr[b].o.x[k]);
     }
     int r=max(arr[a].r, arr[b].r);
     return r*r>=d;
 }
 void fin(int u, int x) {
     for(int i : G[u]) {
         Edge & e=edges[i];
         if(judge(x, e.v)) {
             fin(e.v, x);
             return;
         }
     }
     addEdge(u, x);
 }
 int dfs(int u) {
     int res=;
     for(int i : G[u]) {
         Edge & e=edges[i];
         res^=+dfs(e.v);
     }
     return res;
 }
 int main() {
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("in", "r", stdin);
     //freopen("out", "w", stdout);
 #endif
     int T;
     scanf("%d", &T);
     while(T--) {
         scanf("%d", &n);
         arr.resize(n);
         for(int i=; i<n; i++) {
             Circle & c=arr[i];
             for(int k=; k<DIMENSION; k++) {
                 scanf("%I64d", &c.o.x[k]);
             }
             scanf("%d", &c.r);
         }
         sort(arr.begin(), arr.end(), cmp);

         init();
         for(int i=; i<n; i++) fin(n, i);
         puts(dfs(n)?"Alice":"Bob");
     }
     return ;
 }

hdu5299