【17.12.22.B】

B

题面描述：

给一个长度为n的序列，a[1], a[2], ... , a[n], 选出连续的k个数，使得这k个数的最大值加这k个数的or值最大。

假设选出的数为a[l], a[l + 1], ... , a[l + k -1]，即求

max(a[l], a[l + 1], ... , a[l + k -1]) + (a[l] | a[l + 1] | ... | a[l + k -1])

对于所有的1 <= k <= n，输出答案

输入：

第一行输入一个n，第二行输入n个数，a[1], a[2], ... , a[n].

输出：

输出n行，每行一个整数。第i行表示k = i时的答案。

样例输入：

1 0 2

样例输出：

对于20%的数据，1 <= n <= 300

对于40%的数据，1 <= n <= 5000

对于100%的数据，1 <= n <= 200000, 0 <= a[i] < 2^16

【题解】

①注意到2^16了吗，有趣的地方就在这里了。

        ②结合|和+的定义我们可以知道，定义f[i]表示长度长度为i的序列的值最大，那么f[i]≥f[i-1]；

        ③考虑求f[i],如果一个区间对我们的答案有贡献，那么区间的左右一定是最大值或能使异或值改变的值，而两边都是最大值的话去掉一个也无所谓，所以两边必定有一个能改变异或值的。

        ④可以做到了，枚举左右端点，然后维护其能改变其异或值的位置，最多16个，转移即可！

        （建议看代码）

 /*3
 1 0 2
 好想用linux啊~
 其实代码很简单，但是思路很~~怎么说呢
 精巧吧；
 注意到|和+的单调 ，还有2^16这个数，很容易想到按位搞事情
 其实自己是想到前半部分的，但是经验不够，不知道怎么运用，积累重要。
 */
 #include <cstdio>
 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <queue>
 #include <vector>
 #include <ctime>
 #include <cmath>
 #define inf 0x3f3f3f3f
 #define ll long long
 #define N 200010
 #define mem(f,a) memset(f,a,sizeof(f))
 #define Run(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
 #define Don(i,l,r) for(int i=l;i>=r;i--)
 #define Eun(i,u,E) for(int i=head[u],v=E[i].v;i!=-1;i=E[i].next,v=E[i].v)
 using namespace std;
 int n,a[N],pre[N],num[N],s[N],top,ans[N];
 void solve()
 {    mem(pre,); mem(num,); top=;
     Run(i,,n){
         while (top&&a[s[top-]]<=a[i]) top--;
         s[top++]=i;
         Run(j,,){
             if (a[i]&(<<j)) {
                 pre[j]=i;
                 num[i]=a[i];
             }
             else num[pre[j]]|=a[i];
         }
         Run(j,,)if (pre[j]){
             int l=,r=top-;
             while (l<r){
                 int mid=(l+r)/;
                 if (s[mid]>=pre[j]) r=mid;
                 else l=mid+;
             }
         int maxn=a[s[l]];
         ans[i-pre[j]+]=max(ans[i-pre[j]+],maxn+num[pre[j]]);
         }
     }
 }
 int main()
 {    freopen("B.in","r",stdin);
     freopen("B.out","w",stdout);
     scanf("%d",&n);
     Run(i,,n){
         scanf("%d",&a[i]);
     }
     solve();
     Run(i,,n/) a[i]=a[n-i+];
     solve();
     Run(i,,n){
         ans[i]=max(ans[i-],ans[i]);
         printf("%d\n",ans[i]);
     }
     return ;
 }//by tkys_Austin;