1624 取余最长路(set)
基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题
佳佳有一个n*m的带权矩阵,她想从(1,1)出发走到(n,m)且只能往右往下移动,她能得到的娱乐值为所经过的位置的权的总和。
有一天,她被下了恶毒的诅咒,这个诅咒的作用是将她的娱乐值变为对p取模后的值,这让佳佳十分的不开心,因为她无法找到一条能使她得到最大娱乐值的路径了!
她发现这个问题实在是太困难了,既然这样,那就只在3*n的矩阵内进行游戏吧!
现在的问题是,在一个3*n的带权矩阵中,从(1,1)走到(3,n),只能往右往下移动,问在模p意义下的移动过程中的权总和最大是多少。
移动的方案为“下下右”。
Input
单组测试数据 第一行两个数n(1<=n<=100000),p(1<=p<=1000000000)。 接下来3行,每行n个数,第i行第j列表示a[i][j]表示该点的权(0<=a[i][j]<p)。
Output
一个整数表示答案。
Input示例
2 3
2 2
2 2
0 1
Output示例
2
//以前竟然都没遇到过,set中竟然也有lower_bound(x) ,可以返回最小的大于等于 x 的迭代器
iterator lower_bound( const key_type &key ): 返回一个迭代器,指向键值>= key的第一个元素。
iterator upper_bound( const key_type &key ):返回一个迭代器,指向键值> key的第一个元素。
先码住,这题,很容易想到 N^2 解法,然而只需要枚举其中一个拐点即可,另一部分二分得出
# include <cstdio>
# include <cstring>
# include <cstdlib>
# include <iostream>
# include <vector>
# include <queue>
# include <stack>
# include <map>
# include <bitset>
# include <sstream>
# include <set>
# include <cmath>
# include <algorithm>
using namespace std;
# define LL long long
# define pr pair
# define mkp make_pair
# define lowbit(x) ((x)&(-x))
# define PI acos(-1.0)
# define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
# define eps 1e-
# define MOD inline LL scan() {
LL x=,f=; char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-') f=-; ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-''; ch=getchar();}
return x*f;
}
inline void Out(int a) {
if(a<) {putchar('-'); a=-a;}
if(a>=) Out(a/);
putchar(a%+'');
}
# define MX
/**************************/ int n,p;
LL sum[][MX]; int main()
{
n=scan(); p=scan();
for (int i=;i<;i++)
{
for (int j=;j<=n;j++)
{
sum[i][j]=scan();
sum[i][j]=(sum[i][j]+sum[i][j-])%p;
}
}
int ans = (sum[][]+sum[][]+sum[][n])%p;
set<int> s;
for (int i=;i<=n;i++)
{
int tp = (sum[][i]-sum[][i-]+p)%p;
s.insert( tp );
int dat = (sum[][i]+sum[][n]-sum[][i-]+p)%p;
set<int>::iterator it = s.lower_bound(p-dat);
if (it!=s.end())
{
if (it!=s.begin())
{
it--;
ans = max((LL)ans,(*it+sum[][i]+sum[][n]-sum[][i-]+p)%p);
}
}
}
printf("%d\n",ans);
return ;
}
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