3122 奶牛代理商 VIII(状压dp)
3122 奶牛代理商 VIII
小徐是USACO中国区的奶牛代理商,专门出售质优价廉的“FJ"牌奶牛。
有一天,她的奶牛卖完了,她得去美国进货。
她需要去N个奶牛农场询问价格(小徐是个认真的人,买东西一定要货比三家)。
给你一个邻接矩阵,表示N个农场间的路径长度,求小徐最少走多少路。(从农场1出发,最后回到出发点买)
N
邻接矩阵
答案(见描述)
3
0 1 2
3 0 10
2 0 0
5
N<=15,路径长度<=1000
TSP
对于每一个城市只有去过和没去过两种状态,用一个二进制数s来表示
f[s][i]当前在第i个城市,状态为s时的最小花费,&运算有0落0,所以s&1<<(j-1)保证了
i城市的s状态 |运算有1落1 这样便可以找到一个从j到i的状态,用于更新答案
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int mp[][];
int f[][];
int n,ans = 1e9;
void floyd()
{
for (int k=; k<=n; ++k)
for (int i=; i<=n; ++i)
for (int j=; j<=n; ++j)
if (i!=j&&k!=i)
mp[i][j] = min(mp[i][j],mp[i][k]+mp[k][j]);
}
void dp()
{
memset(f,0x3f,sizeof(f));
f[][] = ;
for (int s=; s<=(<<n)-; s++)
for (int i=; i<=n; i++)
{
for (int j=; j<=n; j++)
if (s&<<(j-)&&i!=j)
f[s|(<<i-)][i] = min(f[s|(<<i-)][i],f[s][j]+mp[j][i]);
}
for(int i=; i<=n; i++)
ans = min(ans,f[(<<n)-][i]+mp[i][]);
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for (int i=; i<=n; ++i)
for (int j=; j<=n; ++j)
scanf("%d",&mp[i][j]);
floyd();
dp();
printf("%d",ans);
return ;
}
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