CSAPP DataLab

断断续续做了两天可算做的差不多，，

注意不同版本的题目可能会有所不同，搜了很多他们的题目和现在官网给的实验题都不一样，自己独立思考完整做一遍顺便记录一下。

PS:刚开始这些难度为1的题有的说实话我都做了挺久的，不过到后面虽然难度上升了，但是确越做越有感觉了，另外完整做一遍感觉很有意思，这些题总体感觉就是让你自己把那些运算符< ,> ? 什么的自己使用位级运算手动实现一遍，知道底层是怎样运作的。

一，

bitXor:

/*
 * bitXor - x^y using only ~ and &
 *   Example: bitXor(4, 5) = 1
 *   Legal ops: ~ &
 *   Max ops: 14
 *   Rating: 1
 */
int bitXor(int x, int y) {
  return ;
}

题目如图，

题目解释：使用~ & 完成 ^ 位运算，虽然难度很低，但是我也推导了半天，，

思路：异或可以理解为取出a,b之中不相同的位，& 就是取出为都为1的位，那么我们可以先取出同为1的，然后取反，就得到了同为0或者不相同的位，即 ~(a&b) ，接着，我们取出同为0的，取反，得到同为1或者不相同的位，即~(~a&~b)， 接着，再取这两个的交集，就是我们所需要的不相同的位。即

int bitXor
r(int x, int y) {
  return (~(x&y))&(~(~x & ~y));
}

二

tmin:返回补码整数的最小值，补码表示就是有个符号位，int类型shi是4个字节，32位，所以最小值就是1<<31  ，符号位为1，其他位都为0

/*
 * tmin - return minimum two's complement integer
 *   Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
 *   Max ops: 4
 *   Rating: 1
 */
int tmin(void) {

  return <<;

}

三

isTmax:如果是补码最大值就返回1，否则返回0，Tmax是  0x7FFFFFFF，

虽然还是一个简单题，但是我又想了很久，而且感觉这样子很麻烦。。

思路：核心是利用溢出。

理性分析了一下，想要返回0，1，那么肯定要用到 ! 运算符，一个常数的非是0，除了!0=1，所以，我们需要构造出来一个表达式，让x为Tmax时候值刚好为0，其他情况值都为1，这样子取非，就可以得到结果了。我这里想的是如果X是Tmax，那么~x就是Tmin，所以判断~x是不是Tmin，利用溢出来判断，给~x加上-1（~0），Tmin情况下会产生溢出，然后会进行符号截断，Tmin-1 = Tmax，再利用Tmax+Tmin+1 = 0得到我们想要的0，再取非即可。

int isTmax(int x) {
  return !((~x+~) + ~x + );
}

四，

allOddBits:

五，

negate：输入一个x，返回-x，

思路：第一眼看过去感觉很简单，实际上就是很简单，直接取反加一就行了，取反刚好就是自己的相反数-1，再加上一就可以了，不知道这个题为什么难度是2

/*
 * negate - return -x
 *   Example: negate(1) = -1.
 *   Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
 *   Max ops: 5
 *   Rating: 2
 */
int negate(int x) {
    return (~x) + ;
}

六，

isAsciiDigit:判断一个数是不是在 48-57，包括57,48.刚开始没什么思路，不过感觉肯定是要构建出来一个0或者1的在特定情况下，最后参考了一下网上的，说实话让我自己做肯定做不出来，感觉很巧妙

思路：这个题实际上就是为了判断两个表达式的真假，x-48>=0  和  x-57 <= 0 ，将这两个表达式转换一下， 用到了第五题的结论，-48=~48+1，-57=~57+1，判断>=0或者<=0，看符号位就可以了，符号位为1表示<0，符号位为0表示>=0，得到符号位自然是将这个32位数右移31位，

综上，我们得到下面结论，如果 (x+~48+1)>>31  为0，那么x>=48，如果 (x+~57+1)>>31  为1 ，那么x<57，然后取前者的非，和后者进行&运算，同时满足条件即说明x>=48,x<57。

很明显，漏掉了边界57，x=57时，x-57刚好为0，移位之后得到的是0，所以我们将第表达式二改为  (x+~58+1)   x为57时，结果仍为负数，符号位为1，将57这种情况成功纳入到符号位为1的情况，

*
 * isAsciiDigit - return  if 0x30 <= x <= 0x39 (ASCII codes for characters '' to '')
 *   Example: isAsciiDigit(0x35) = .
 *            isAsciiDigit(0x3a) = .
 *            isAsciiDigit(0x05) = .
 *   Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
 *   Max ops:
 *   Rating:
 */
int isAsciiDigit(int x) {
    return !((x + (~ + )) >> )&((x + (~ + )) >> );
}

七

conditional:即自己使用位级符号实现一个三目运算符

这个题说实话没有看懂。。

八，

isLessOrEqual(x,y)  如果y>=x  返回1，否则返回0

这个题感觉思想和前面的很像，判断y-x>=0是否成立，即判断y-x的符号位，如果是0的话就表明成立，1表示不成立，因为符号位1表示为负数。这样子就简单了，-x = ~x+1  ，符号位>>31即可得到，所以可以构造出表达式：(y+~x+1)>>31    ，要求是成立了返回1，所以再取个非就可以了。

/*
 * isLessOrEqual - if x <= y  then return 1, else return 0
 *   Example: isLessOrEqual(4,5) = 1.
 *   Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
 *   Max ops: 24
 *   Rating: 3
 */
//即使用位级运算判断y-x>=0表达式是否成立，看符号位
int isLessOrEqual(int x, int y) {
  return !((y+(~x+))>>);
}

九，

logicalNeg:使用其他的位级运算符实现 ! 运算，

。。刚开始思路错了，想着直接 x^0^1，忘记考虑了x是32位的，和0异或出来一般不会是1

思路：两种情况，一种是! 0 = 1， 其他数  ! num = 0，所以其实只要想办法把这两种情况区分开来就可以了。个人感觉区分的话肯定是要找出0的特点的，很明显，0的相反数是它本身，其他数的相反数是他的负数。利用这一点，我们可以让x的相反数(~x+1)的符号位(>>31)和x进行异或，除了0以外结果都是1，由于不能取反，所以用if判断一下就可以了。

int logicalNeg(int x) {
    if((((~x+)>>)^(x>>)))
        return ;
  return ;
}

十，

howManyBits：返回表达x最少需要多少位

思路：感觉跟十进制转换为2进制差不多。我想的是我们确定位数那么就需要判断x的范围，如果在 2^(i-1)---2^i 之间，那么就需要i位刚好可以表示，不过由于是有符号整数，所以需要再加上一位符号位，就是i+1位，所以我们只需要将logx的值向上取整，再加上1即可，这是对整数而言，对于负数来说，将负数转换为正数进行计算，最后同样加上一即可，至于确定x的范围，循环除2(>>1)，直到x为0为止。不过这里有两种特殊情况，那就是Tmin和-1，Tmin由于是一个负数，如果取他的相反数进行计算的话，不存在与之对应Tmax，会导致不可预期的结果，另外-1只需要一位即可表示，+1需要两位，这两种特殊情况我想的是直接if判断一下，返回相应的值，如果有更好的方法欢迎讨论。

int howManyBits(int x) {
    int i=;     //符号位
    int y=x;
    if(x==-)    //特殊情况
        return ;
    if(x==0x80000000)
        return ;
    if(x>>)    //负数取相反数
        y = ~x+;

    while(y){
        y = y>>;   // 除2
        i++;
    }
  return i;
}

。。。剩下的浮点数的题，，，，浮点数那块看了几次都没看完，，等看完了再做吧！