染色 Wannafly挑战赛20 A 思维

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/133/A
来源：牛客网

现在有一棵被Samsara-Karma染了k种颜色的树，每种颜色有着不同的价值

Applese觉得Samsara-Karma染的太难看了，于是打算把整棵树重新染成同一种颜色

但是，由于一些奥妙重重的原因，每一次染色Applese可以选择两个有边相连的点，将其中一个染成另一个的颜色。而进行一次这样的操作需要付出两种颜色价值和的代价

现在，Applese的钱要用来买书(game)，所以他想要最小化代价

输入描述:

输入包括若干行
第一行包括一个数n，表示这棵树有n个节点
第二行包括n个数，第i个数表示第i个节点的颜色col

_i

**注意：一个颜色的标号即价值

接下来的n - 1行，每行包括两个数u, v，表示u节点与v节点之间有一条无向边

n ≤ 100000, 1 ≤ col_i ≤ 1e9，数据保证是一棵树

输出描述:

输出包括一行
第一行包括一个数，表示最小代价

输入例子:

4
2 3 4 3
1 2
2 3
3 4

输出例子:

12

-->

示例1

输入

复制

4
2 3 4 3
1 2
2 3
3 4

输出

复制

12

分析：因为要染成相同的颜色。我们记录下每种颜色的数量，和每种颜色的价值及所有节点颜色价值的一个总和
然后我们遍历染成每种颜色所需要的价值取最小值
染成每种颜色需要的价值为：除去本来是这种颜色的点的数量乘上这种颜色的价值+除去这种颜色的点的价值和
要把其他的不是这种颜色的点染成这种颜色需要除去本来是这种颜色的点的数量乘上这种颜色的价值，而其他点再被染上时也要加上他们的颜色值

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main() {
    map<ll,ll> mm;
    ll n, sum = 0;
    cin >> n;
    for( ll i = 0, x; i < n; i ++ ) {
        cin >> x;
        sum += x, mm[x] ++;
    }
    for( ll i = 0, x, y; i < n-1; i ++ ) cin >> x >> y;
    ll ans = 1e16;
    for( map<ll,ll>::iterator it = mm.begin(); it != mm.end(); it ++ ) {
        ans = min( ans, sum-it->first*it->second+(n-it->second)*it->first);
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}