七月月赛T3

题目背景

本题时空限制已经扩大

题目描述

人比人，气死人；鱼比鱼，难死鱼。小鱼最近参加了一个“比可爱”比赛，比的是每只鱼的可爱程度。参赛的鱼被从左到右排成一排，头都朝向左边，然后每只鱼会得到一个整数数值，表示这只鱼的可爱程度，很显然整数越大，表示这只鱼越可爱，而且任意两只鱼的可爱程度可能一样。由于所有的鱼头都朝向左边，所以每只鱼只能看见在它左边的鱼的可爱程度，它们心里都在计算，在自己的眼力范围内有多少只鱼不如自己可爱呢。请你帮这些可爱但是鱼脑不够用的小鱼们计算一下。

和之前的要求不一样，比赛组委会关心的是这个排列的“总得意值”。一共有 n 只小鱼，总共有 n×(1+n)/2 个不同的区间。每个区间的得意值等于这个区间中符合“左边的一只鱼的可爱值比右边的一只鱼可爱值更大”的对数（其实就是区间逆序对数啦）。总得意值就是所有区间的“得意值”的和。现在要求输出“总得意值”是多少。

输入输出格式

输入格式：

第一行输入一个整数 n，表示鱼的数目。

第二行内输入 n 个整数，用空格间隔，依次表示从左到右每只小鱼的可爱程度。

输出格式：

输出一个整数表示答案。

输入输出样例

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8
1 9 2 6 0 8 1 7

输出样例#1： 复制

106

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10
1 10 8 5 6 2 3 9 4 7

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270

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20
6 0 4 5 8 8 0 6 6 1 0 4 6 6 0 0 7 2 0 5

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3481


思路
小鱼比可爱我记得好像是个红题，为啥就加了一个括号，带上升级版就红的发紫了。。。
这题是个正常人都会想到逆序对，让后看了一下数据范围，这题是要杀人啊。这什么范围。。。。对出题人表示强烈的谴责。。。
考虑一组逆序对(a[i],a[j])(a[i],a[j])贡献了几次,不难发现贡献了i*(n - j + 1)i∗(n−j+1)次。
考虑怎么统计，通常求逆序对我们是让树状数组上的值+1+1，现在我们实际上只要把+1+1改成+(n - j + 1)+(n−j+1)就行了（想想乘法分配律就知道这是对的）。
那么接下来就是常规的离散化加树状数组
要是想满分要用int 128 
但好像noip 不给用就没改，就放个60分的吧

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int maxn=;
 long long  n,a[maxn],b[maxn],c[maxn],tot,ans,f[maxn];
 int lowbit(long long  x)
 {
     return x&(-x);
 }
 void update(long long  x,long long  y)
 {
     while(x<=n)
     {
         c[x]+=y;
         x+=lowbit(x);
     }
 }
 int query(long long  x)
 {
     long long  ans=;
     x--;
     while(x)
     {
         ans+=c[x];
         x-=lowbit(x);
     }
     return ans;
 }
 int main()
 {
     cin>>n;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         cin>>a[i];
         b[i]=a[i];
     }
     sort(b+,b++n);
     int tot=unique(b+,b++n)-b-;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         f[i]=lower_bound(b+,b+tot+,a[i])-b;
     }
     for(int i=n;i>=;i--)
     {
         long long i1=i;
         long long i2=n-i+;
         ans+=(long long )(i1*query(f[i]));
         update(f[i],i2);
     }
     cout<<ans<<endl;
     return ;
 }