机器学习笔记（十）---- KNN（K Nearst Neighbor）

KNN是一种常见的监督学习算法，工作机制很好理解：给定测试样本，基于某种距离度量找出训练集中与其最靠近的k个训练样本，然后基于这k个“邻居”的信息来进行预测。总结一句话就是“近朱者赤，近墨者黑”。

KNN可用作分类也可用于回归，在分类任务中可使用“投票法”，即选择这k个样本中出现最多的类别标记作为测试结果；在回归任务中可使用“平均法”将这k个样本的标记平均值作为预测结果；还可以基于距离远近进行加权平均或加权投票，距离越近的样本权重越大。

       KNN和之前介绍的监督学习算法有一个很大的不同，它没有前期的训练过程，是一种“懒惰学习”的算法，只有收到测试样本后，再和训练样本进行比较处理。

       初学者容易把KNN和K-means搞混淆，虽然都有K，：-）但这是两种不同的算法，二者区别如下：

	KNN	K-Means
不同点	是一种分类算法，属于监督学习的范畴，训练数据是带有label的	是一种聚类算法，属于非监督学习的范畴，训练数据没有label，杂乱无章的
	没有明显的训练过程，属于lazy learning	有明确的训练过程
	K的含义：与预测样本距离最近的K个样本	K的含义：K是事前人工定好的参数，假设数据集可分为K个簇
相同点	都用到了NN（nearst Neighbor）算法，一般用KD树来实现。

--KNN算法基本原理

KNN算法简单的步骤如下：

（1）计算距离：给定测试对象，计算它与训练集中每个对象的距离，空间距离的计算方法有多种，有欧式距离、夹角余弦（多在文本分类中使用）等。

（2）找邻居：圈定距离最近的k个对象，作为测试对象的近邻。

（3）做分类：根据这k个近邻归属的主要类别，对测试对象进行分类。

下面通过一个简单的示例说明下KNN算法是怎么进行分类的：

上图的蓝色方块和红色三角是已经打好label的数据，绿色圆圈是待分类的测试数据。

如果我们让K=3，那么上图实心圆圈中的两个三角和一个方块就是离测试数据最近的3个点，那么通过投票法则，测试数据会被分类为红色三角；

如果我们让K=5，那么上图虚线圆圈中的两个三角和三个方块就是离测试数据最近的5个点，通过投票法则，测试数据则会被分类为蓝色方块；

整个算法的原理是不是很简单？但实际上并没有那么简单，K如何选择？数据之间的距离怎么计算？

--K值的选择

如果K值太小，整体模型会变得复杂，容易发生过拟合，容易将一些噪声学习进来，二忽略数据的真实分布。

如果K值过大，模型会变得相对简单，可以减少学习的估计误差，但近似误差会变大，比如极端情况下K=N（N维训练样本数），则不论预测对象是什么，预测结果都将是训练集中最多的类型，这显然是一个过渡简化的模型，无法实际应用。

k值一般采用交叉验证或者Grid Search的方法确定。

--距离计算

提取数据的特征值，根据特征值组成一个n维实数向量空间（特征空间），然后计算向量之间的空间距离，如欧式距离、余弦相似度等。

对于数据和，其特征空间为n维实数向量空间：，

欧式距离计算公式为：

余弦相似度计算公式为：

余弦相似度的值越接近1表示其越相似，接近0表示其差异越大。余弦相似度更多应用在文本类任务中。

--代码示例

依旧以sklearn中的cancer数据集为例，做一个通过30维特征判断是否患癌症的示例，示例中数据量很少，只有569条数据，每条数据各有30个特征数值。采用sklearn中的KNN分类器，除k外都采用默认参数，距离度量采用欧式距离 。通过交叉验证法来确定最佳的K值，从下图可见，K=14时，验证准确率最高。

-Python 代码

__author__ = 'z00421185'

import pandas as pd
from sklearn import datasets
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.model_selection import cross_val_score
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import accuracy_score
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier

breast_data = datasets.load_breast_cancer()
data = pd.DataFrame(datasets.load_breast_cancer().data)
data.columns = breast_data['feature_names']

data_np = breast_data['data']
target_np = breast_data['target']
print(data_np.shape)

x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(data_np, target_np, test_size=0.3, random_state=0)

# 设定交叉验证k的范围，一般从1~样本数的开方
k_range = range(1, 24)
scores = []
for k in k_range:
    knn = KNeighborsClassifier(k, metric='euclidean')
    score = cross_val_score(knn, x_train, y_train, cv=10, scoring='accuracy')
    scores.append(score.mean())

# 从折线图上看最佳K取值
plt.plot(k_range, scores)
plt.xlabel('K')
plt.ylabel('Accuracy')
plt.show()

model = KNeighborsClassifier(n_neighbors=13)
model.fit(x_train, y_train)
y_pred = model.predict(x_test)
print(accuracy_score(y_test, y_pred))
---------------------------------
0.9649122807017544

作者：华为云专家 周捷