简单题。

我第二道自己做出来的 2900

没毛病,我没切过 2800 的题

lqy:“CF 评分 2800 是中等难度”

我活个啥劲啊

为了方便(同时压缩状态个数),先建出表达式树,然后一棵子树就代表一个完整的表达式(要么是单个变量,要么是被一堆匹配的括号恰好包住的)。

注意:(在我的写法里面)叶子都是变量,非叶子都是运算符,每个非叶子有恰好两个儿子,就表示这个运算符把整个表达式分成了哪两个,

然后就开始 DP 了。

明显状压吧?首先四个变量的取值可以压成一个四位二进制数(\(0\) 到 \(15\))。然后再状压一次,压成一个 \(16\) 位二进制数,第 \(i\) 位表示四个变量取值情况是 \(i\) 时表达式的值。

\(dp[u][i]\) 就表示 \(u\) 为根的子树,然后)&@!$^(&*!@#为 \(i\) 的方案数。

暴力转移是 \(O(|s|4^{16})\),不太行。

发现转移是个与卷积和或卷积的形式,FMT 优化。

时间复杂度是 \(O(|s|\times 16\times 2^{16})\),虽然看起来不太稳但是跑得飞快(400ms)……

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=5555,mod=1000000007,lim=65536;
#define lson o<<1,l,mid
#define rson o<<1|1,mid+1,r
#define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define ROF(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define MEM(x,v) memset(x,v,sizeof(x))
inline int read(){
int x=0,f=0;char ch=getchar();
while(ch<'0' || ch>'9') f|=ch=='-',ch=getchar();
while(ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return f?-x:x;
}
int n,dp[255][lim],m,a[16],b[16],with[maxn],stk[maxn],tp,cnt,ch[maxn][2],fa[maxn],id[maxn],rt,p[lim],q[lim];
char s[maxn],val[maxn];
bool op[maxn];
void FMT_pre(int *A){
for(int i=1;i<lim;i<<=1)
for(int j=0;j<lim;j+=i<<1)
FOR(k,0,i-1) A[j+k]=(A[j+k]+A[i+j+k])%mod;
}
void IFMT_pre(int *A){
for(int i=1;i<lim;i<<=1)
for(int j=0;j<lim;j+=i<<1)
FOR(k,0,i-1) A[j+k]=(A[j+k]-A[i+j+k]+mod)%mod;
}
void FMT_suf(int *A){
for(int i=1;i<lim;i<<=1)
for(int j=0;j<lim;j+=i<<1)
FOR(k,0,i-1) A[i+j+k]=(A[i+j+k]+A[j+k])%mod;
}
void IFMT_suf(int *A){
for(int i=1;i<lim;i<<=1)
for(int j=0;j<lim;j+=i<<1)
FOR(k,0,i-1) A[i+j+k]=(A[i+j+k]-A[j+k]+mod)%mod;
}
void dfs(int now){
if(ch[now][0]) dfs(ch[now][0]);
if(ch[now][1]) dfs(ch[now][1]);
if(!op[now]){
switch(val[now]){
case 'A':dp[now][65280]=1;break;
case 'B':dp[now][61680]=1;break;
case 'C':dp[now][52428]=1;break;
case 'D':dp[now][43690]=1;break;
case 'a':dp[now][255]=1;break;
case 'b':dp[now][3855]=1;break;
case 'c':dp[now][13107]=1;break;
case 'd':dp[now][21845]=1;break;
case '?':
dp[now][65280]=dp[now][61680]=dp[now][52428]=dp[now][43690]=
dp[now][255]=dp[now][3855]=dp[now][13107]=dp[now][21845]=1;
}
}
else{
if(val[now]!='|'){
FOR(i,0,lim-1) p[i]=dp[ch[now][0]][i],q[i]=dp[ch[now][1]][i];
FMT_pre(p);FMT_pre(q);
FOR(i,0,lim-1) p[i]=1ll*p[i]*q[i]%mod;
IFMT_pre(p);
FOR(i,0,lim-1) dp[now][i]=(dp[now][i]+p[i])%mod;
}
if(val[now]!='&'){
FOR(i,0,lim-1) p[i]=dp[ch[now][0]][i],q[i]=dp[ch[now][1]][i];
FMT_suf(p);FMT_suf(q);
FOR(i,0,lim-1) p[i]=1ll*p[i]*q[i]%mod;
IFMT_suf(p);
FOR(i,0,lim-1) dp[now][i]=(dp[now][i]+p[i])%mod;
}
}
}
int main(){
scanf("%s",s+1);
n=strlen(s+1);
m=read();
FOR(i,0,m-1){
FOR(j,0,3) a[i]=2*a[i]+read();
b[i]=read();
}
FOR(i,1,n){
if(s[i]=='(') stk[++tp]=i;
else if(s[i]==')') with[i]=stk[tp],with[stk[tp]]=i,tp--;
}
FOR(i,1,n) if(s[i]!='(' && s[i]!=')'){
id[i]=++cnt;
val[cnt]=s[i];
int j=i;
while(j<=n && (s[j]!=')' || with[j]>i)) j++;
id[j]=id[with[j]]=cnt;
}
FOR(i,1,n) if(s[i]!='(' && s[i]!=')'){
if(s[i-1]==')' && s[i+1]=='('){
fa[id[i-1]]=fa[id[i+1]]=id[i];
ch[id[i]][0]=id[i-1];
ch[id[i]][1]=id[i+1];
op[id[i]]=1;
}
}
FOR(i,1,cnt) if(!fa[i]) assert(!rt),rt=i;
dfs(rt);
int ans=0;
FOR(i,0,lim-1){
bool flag=true;
FOR(j,0,m-1) if(((i>>a[j])&1)!=b[j]) flag=false;
if(flag) ans=(ans+dp[rt][i])%mod;
}
printf("%d\n",ans);
}

CF582E Boolean Function(DP,状态压缩,FMT)的更多相关文章

  1. HDU 4336 Card Collector (期望DP+状态压缩 或者 状态压缩+容斥)

    题意:有N(1<=N<=20)张卡片,每包中含有这些卡片的概率,每包至多一张卡片,可能没有卡片.求需要买多少包才能拿到所以的N张卡片,求次数的期望. 析:期望DP,是很容易看出来的,然后由 ...

  2. HDU 1074 Doing Homework (dp+状态压缩)

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1074 题目大意:学生要完成各科作业, 给出各科老师给出交作业的期限和学生完成该科所需时间, 如果逾期一 ...

  3. hdu_4352_XHXJ's LIS(数位DP+状态压缩)

    题目连接:hdu_4352_XHXJ's LIS 题意:这题花大篇篇幅来介绍电子科大的一个传奇学姐,最后几句话才是题意,这题意思就是给你一个LL范围内的区间,问你在这个区间内最长递增子序列长度恰为K的 ...

  4. hdu 4352 数位dp + 状态压缩

    XHXJ's LIS Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total ...

  5. 【bzoj1076】[SCOI2008]奖励关 期望dp+状态压缩dp

    题目描述 你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关.在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物,每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再 ...

  6. hdu4336 Card Collector(概率DP,状态压缩)

    In your childhood, do you crazy for collecting the beautiful cards in the snacks? They said that, fo ...

  7. dp状态压缩

    dp状态压缩 动态规划本来就很抽象,状态的设定和状态的转移都不好把握,而状态压缩的动态规划解决的就是那种状态很多,不容易用一般的方法表示的动态规划问题,这个就更加的难于把握了.难点在于以下几个方面:状 ...

  8. 洛谷 1052 dp 状态压缩

    洛谷1052 dp 状态压缩 传送门 (https://www.luogu.org/problem/show?pid=1052#sub) 做完这道题之后,感觉涨了好多见识,以前做的好多状压题目都是将一 ...

  9. NOIP2005过河[DP 状态压缩]

    题目描述 在河上有一座独木桥,一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧.在桥上有一些石子,青蛙很讨厌踩在这些石子上.由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数,我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数 ...

  10. ACM: HDU 5418 Victor and World - Floyd算法+dp状态压缩

    HDU 5418 Victor and World Time Limit:2000MS     Memory Limit:131072KB     64bit IO Format:%I64d & ...

随机推荐

  1. C#报Lc.exe已退出 代码为-1 错误解决方法

    解决方法一:用记事本打开*.licx,里面写的全是第三方插件的指定DLL,删除错误信息,保存,关闭,重新生成解决方案. 解决方法二:把项目文件夹下Properties文件夹下的licenses.lic ...

  2. iOS正则表达式解决实际问题

    问题:上海市徐汇区桂林路158号1202室 字符串长度不固定,数字长度也不固定.截取第二组数字. 方法一:[正则表达式] NSString * str = @"上海市徐汇区桂林路158号12 ...

  3. swift声明属性为某个类型同时遵循某协议

    swift声明属性为某个类型同时遵循某协议 var instanse:(协议A & 类B)

  4. iOS 中使用 webSocket

    iOS 中使用 webSocket 是服务器和app之间的一种通信方式 webSocket 实现了服务端推机制(主动向客户端发送消息).新的 web 浏览器全都支持 WebSocket,这使得它的使用 ...

  5. BIM工程信息管理系统-EF实体框架数据操作基类

    EF实体框架数据操作基类主要是规范增.改.查.分页.Lambda表达式条件处理,以及异步操作等特性,这样能够尽可能的符合基类这个特殊类的定义,实现功能接口的最大化重用和统一. 1.程序代码 /// & ...

  6. Oracle处理关于sysaux表空间爆满的问题---更新最新方法!!

    对于SYSAUX表空间而言,如果占用过大,那么一般情况下是由于AWR信息或对象统计信息没有及时清理引起的,具体原因可以通过如下的SQL语句查询: SELECT OCCUPANT_NAME ORDER ...

  7. 附002.Minikube介绍及使用

    一 Minikube介绍 1.1 概述 Minikube是一种可以在本地轻松运行Kubernetes的工具.Minikube在笔记本电脑的VM中运行单节点Kubernetes集群,供希望尝试Kuber ...

  8. 逆向学习周记-C语言空函数

    实验环境:WIN7虚拟机 软件:VC6 首先在VC6里面写一个空函数Fun(): F7编译运行一下,没有出错,接着在函数处使用F9下断点,使程序运行到Fun函数时停下. 接着F5开始运行这个程序 程序 ...

  9. Java之StringBuilder类

    StringBuilder类的由来 由于String类的对象内容不可改变(底层是一个被final修饰的数组),所以每当我们进行字符串拼接时,总是会在内存中创建一个新的对象.如果对字符串进行拼接操作,每 ...

  10. vue 父子父组件通过props传父页面请求后的数据

    父子父组件通过props传父页面请求后的数据,则在父页面的子组件上加上判断数据是否存在即可,如下 <gl-line-bar v-if="oneWeekBetEcharts" ...