[HIMCM暑期班]第1课:概述

作为这个系列的开始，我会把每一节课上过的内容，与同学们互动后发现他们的闪光点记录下来，以后其他要准备该比赛的人借鉴和参考。

第一节课是概述，主要讲什么是数学建模，还有建模可以帮助我们做什么。举了三个例子：

1. 一个博弈的例子：摆摊问题。两个小贩在一条街上摆摊，沿街住的居民会去离他最近的摊点购买货物。问如何博弈。

此问题的关键在于如何将小贩的策略用数学的方法描述出来。列出式子即可，将来会有展开。

2. 七桥问题：知名的一笔画问题。

关键在于把地图建模成点(node)和边(edge)。建模的作用可见一斑。

3. 交通信号灯系统设计：在拥挤的晚高峰，如何设计有效的交通信号灯系统？

这个问题有一个讨论的关键点：如何定义一个好的交通信号灯系统？是所有人平均等待时间更低？还是所有人中最长等待时间最低？在HiMCM的比赛中，我们也经常需要定义我们要做的问题。

之后进行了找资料的练习。情报收集向来是比赛的重中之重。

第一个练习是在comap.com网站中找到历年题目

然后是2012的ProblemA，American Elks，要求大家读题，并且找出GSMNP的地理位置，以及其他一些相关的情报。事实上那一年我们找到了非常多的数据，包括那一片区域的地图，植被，公路，水流等一系列的信息。为建模奠定了良好的基础。

其他没来得及展开的部分：

2011的ProblemA No More Space Shuttles其实也是一个很好的查找资料的练习。可以要求学生查找相关的火箭型号参数零部件费用等等一系列的资料。