BZ4326 运输计划

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Description

公元 2044 年，人类进入了宇宙纪元。L 国有 n 个星球，还有 n?1 条双向航道，每条航道建立在两个星球之间，

这 n-1 条航道连通了 L 国的所有星球。小 P 掌管一家物流公司， 该公司有很多个运输计划，每个运输计划形如

：有一艘物流飞船需要从 ui 号星球沿最快的宇航路径飞行到 vi 号星球去。显然，飞船驶过一条航道是需要时间

的，对于航道 j，任意飞船驶过它所花费的时间为 tj，并且任意两艘飞船之间不会产生任何干扰。为了鼓励科技

创新， L 国国王同意小 P 的物流公司参与 L 国的航道建设，即允许小P 把某一条航道改造成虫洞，飞船驶过虫

洞不消耗时间。在虫洞的建设完成前小 P 的物流公司就预接了 m 个运输计划。在虫洞建设完成后，这 m 个运输

计划会同时开始，所有飞船一起出发。当这 m 个运输计划都完成时，小 P 的物流公司的阶段性工作就完成了。如

果小 P 可以自由选择将哪一条航道改造成虫洞， 试求出小 P 的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间是多

少？

Input

第一行包括两个正整数 n,m，表示 L 国中星球的数量及小 P 公司预接的运输计划的数量，星球从 1 到 n 编号。

接下来 n-1 行描述航道的建设情况，其中第 i 行包含三个整数 ai,bi 和 ti，

表示第 i 条双向航道修建在 ai 与 bi 两个星球之间，任意飞船驶过它所花费的时间为 ti。

接下来 m 行描述运输计划的情况，其中第 j 行包含两个正整数 uj 和 vj，表示第 j 个运输计划是从 uj 号星球飞往 vj号星球。

数据保证 1≤ui,vi≤n ,n,m<=300000

数据保证 1≤ai,bi≤n 且 0≤ti≤1000。

Output

输出文件只包含一个整数，表示小 P 的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间。

Sample Input

6 3

1 2 3

1 6 4

3 1 7

4 3 6

3 5 5

3 6

2 5

4 5

Sample Output

11

将第 1 条航道改造成虫洞： 则三个计划耗时分别为：11,12,11，故需要花费的时间为 12。

将第 2 条航道改造成虫洞： 则三个计划耗时分别为：7,15,11，故需要花费的时间为 15。

将第 3 条航道改造成虫洞： 则三个计划耗时分别为：4,8,11，故需要花费的时间为 11。

将第 4 条航道改造成虫洞： 则三个计划耗时分别为：11,15,5，故需要花费的时间为 15。

将第 5 条航道改造成虫洞： 则三个计划耗时分别为：11,10,6，故需要花费的时间为 11。

故将第 3 条或第 5 条航道改造成虫洞均可使得完成阶段性工作的耗时最短，需要花费的时间为 11。

---

阶段性工作所需要的最短时间想到二分

对于个大于mid的路程显然都需要经过虫洞不然就超时了

树上差分找出被每一个路程覆盖的边中的最大值，和最远路程与mid的差比较即可

---

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define M 1000000
using namespace std;

int i,m,n,j,k,x,y,z,ver[M],nex[M],edge[M],head[M],top[M],d[M],f[M],cnt,wson[M],c[M],maxx,tmp,w,size[M],g[M],cs[M];

struct  vv
{
	int l,r,lc,z;
} a[M];

void add(int x,int y,int z)
{
	cnt+=1;
	ver[cnt]=y; nex[cnt]=head[x]; head[x]=cnt; edge[cnt]=z;
}

void dfs1(int now,int fa)
{
	f[now]=fa; size[now]=1; d[now]=d[fa]+1;
	for(int i=head[now];i;i=nex[i])
	{
		int t=ver[i];
		if(t==fa) continue;
		dfs1(t,now);
		size[now]+=size[t];
		if(size[t]>size[wson[now]])  wson[now]=t;
	}
}

void dfs2(int now,int ttop)
{
	top[now]=ttop;
	if(wson[now]) dfs2(wson[now],ttop);
	for(int i=head[now];i;i=nex[i])
	{
		int t=ver[i];
		if(top[t]) continue;
		dfs2(t,t);
	}
}

void dfs3(int now,int fa)
{
	for(int i=head[now];i;i=nex[i])
	{
		int t=ver[i];
		if(t==fa) continue;
		c[t]=c[now]+edge[i];
		dfs3(t,now);
	}
}

bool dfs4(int now,int fa,int ss)
{
	cs[now]+=g[now];
	for(int i=head[now];i;i=nex[i])
	{
		int t=ver[i];
		if(t==fa) continue;
		if(dfs4(t,now,ss)) return 1;
		if((cs[t]==w)&&(edge[i]>=ss))  return 1;
		cs[now]+=cs[t];
	}
	return 0;
}

int  lca(int x,int y)
{
	while(top[x]!=top[y])
	{
		if(d[top[x]]<d[top[y]]) swap(x,y);
		x=f[top[x]];
	}
	if(d[x]<d[y]) return x;
	else return y;
}

bool cmp(vv a,vv b)
{
	return a.z>b.z;
}

bool check(int x)
{
	memset(g,0,sizeof(g));
	memset(cs,0,sizeof(cs));
	w=0;
	while(a[w+1].z>x)
	{
		w+=1;
		g[a[w].l]+=1;
		g[a[w].r]+=1;
		g[a[w].lc]-=2;
	}
	return dfs4(1,0,a[1].z-x);
}

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(i=1;i<n;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		add(x,y,z);
		add(y,x,z);
	}
	for(i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r);
	dfs1(1,0); dfs2(1,1); dfs3(1,0);
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		a[i].lc=lca(a[i].l,a[i].r);
		a[i].z=c[a[i].r]+c[a[i].l]-2*c[a[i].lc];
		maxx=max(maxx,a[i].z);
	}
	sort(a+1,a+1+m,cmp);
	int l=0, r=maxx;
	while(l<=r)
	{
		int mid=(l+r)>>1;
		if(check(mid)) r=mid-1,tmp=mid;
		else l=mid+1;
	}
	printf("%d",tmp);
}