题目链接

题意:

  m个查询,每个查询输入a b,表示 顶点a b之间涂色。 规定只能涂颜色0 或者颜色 1,一个节点相连的边 必须涂成相同的颜色。 问 ,输入m组 a b之后,会不会犯规。

思路:

  判断 a b 所在的环 边的数量 是奇还是偶。 奇数就不能,偶数就能。

  用并查集: 找到他们公共的祖先,判断(a到祖先的距离 + b到祖先的距离 +1 )的奇偶(最近的公共祖先 还是最远的公共祖先 都没关系,不影响奇偶) 。  如果a b没有公共祖先,就 f [fa] = fb合并起来就行。

  用搜索: 给每个顶点 标记值,如果相邻两个顶点的标记值相同,说明环是奇数,不满足。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include <cctype>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cmath>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
#define ll long long
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define se second
#define fi first
const ll mod=;
const int INF= 0x3f3f3f3f;
const int N=2e5+; int f[N]; int getf(int x,int &s)
{
if(x!=f[x])
{
s++;
f[x]=getf( f[x],s); //画图,压缩路径,加起来
}
return f[x];
}
int main()
{
int n,k, a,b,v,fa,fb,q;
int ans=;
while(cin>>n && n)
{
for(int i=;i<=n;i++) f[i]=i;
int flag=; cin>>k;
while(k--)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
if(flag==) continue;
int sa=,sb=;
fa=getf(a,sa);
fb=getf(b,sb);
if(fa==fb){
if( (sa+sb+)%==) //奇数环
{
flag=;
continue;
}
}
else
{
f[fa]=fb;
}
}
if(flag)
cout<<"NOT BICOLORABLE."<<endl;
else
cout<<"BICOLORABLE."<<endl;
}
}

并查集

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include <cctype>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cmath>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
#define ll long long
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define se second
#define fi first
const ll mod=;
const int INF= 0x3f3f3f3f;
const int N=2e5+; int n,m;
int e[][] ;
int book[N]; //用来标记每个顶点的颜色,即如果a b相连,顶点a 颜色为-1,
//那么b的颜色 一定要为1 (只有1,-1这两种颜色 ),否则就不满足 int bfs()
{
queue<int>q;
q.push(); //应该题目 输入的全部数据一定有0顶点。
book[]=-;
while(!q.empty())
{
int t=q.front();
q.pop();
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(e[t][i]) //顶点t到顶点i有边
{
if(book[i]) //i已经被遍历过
{
if(book[t]==book[i])
return ;
}
else
{
book[i]= -book[t];
q.push(i);
}
}
}
}
return ;
}
int main()
{
while(cin>>n && n)
{
mem(e,);
mem(book,);
cin>>m;
for(int i=;i<=m;i++)
{
int xx, yy;
scanf("%d%d",&xx,&yy);
e[xx][yy]=e[yy][xx]= ;
}
if(bfs())
cout<<"NOT BICOLORABLE."<<endl;
else
cout<<"BICOLORABLE."<<endl;
}
}

bfs搜索

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