大数据除法（Large data division）

题目描述 Description

除法是计算中的基础运算，虽然规则简单，但是位数太多了，也难免会出错。现在的问题是：给定任意位数（足够大就可以啦O(∩_∩)O）的一个被除数，再给定一个long long类型的除数，求它的余数，并保留小数点后s位。

 输入输出格式 Input/output

输入格式：
三行:

第一行：被除数

第二行：除数

第三行：一个数s，表示保留小数点后s位
输出格式：
第一行：表示计算的结果（不可以有前导0，保留小数点后s位）

第二行：余数

 输入输出样例 Sample input/output

样例测试点#1

输入样例#1：

123456789
123
30

输出样例#1：

1003713.731707317073170731707317073170

90

样例测试点#2

输入样例#2：

2456465461515648654411465465465413231256456445621
15
30

输出样例#2：

163764364101043243627431031031027548750430429708.066666666666666666666666666666
1

思路：这题的数据量很大，大数据类型的，如果直接计算是不可取的，必须用高精度算法。

这里可以分为几个函数来计算：

①高精度除以单精度法函数：专题里面会细细地讲的

②倒序输出函数：专题里面会细细地讲的

③手算模拟了一下除法的过程，余数*10再除以除数，就得了第一位小数点后的数，保存到k里面，输出再把余数赋值为余数-除数*K（想不通的，可以手动模拟一下过程，其实很简单的）然后一位一位输出即可

代码如下：

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #define MaxLength 99999
 int x,q;//q是备份余数用的
 void output(int c[])//倒序输出函数
 {
     int i;
     for(i=c[];i>=;i--)
         printf("%d",c[i]);
 }
 /*============================================================================*/
 void div(char strA[],int b,int c[])//高精度数a除以整数b，结果保存在c。
 {
     int a[MaxLength],i,lena,lenc,j,t;
     memset(a,,sizeof(a));
     memset(c,,sizeof(c));
     if(b==)
     {
         c[]=;
         c[]=;
         return ;
     }
     lena=strlen(strA);
     for(i=;i<lena;i++)     //把串strA正序存储到数组a
         a[i+]=strA[i]-'';
     x=;
     for(i=;i<=lena;i++)   //按位相除
     {
         c[i]=(x*+a[i])/b;
         x=(x*+a[i])%b;
     }
     lenc=;
     while(c[lenc]==&&lenc<lena)  //高位可能会有一些无意义的0，需要把lenc定好位
         lenc++;
     c[]=lena-lenc+;
     for(j=;j<=c[];j++) //把数组c整体左移，也就是把前缀0给覆盖掉
     {
         c[j]=c[lenc];
         lenc++;
     }
     for(i=,j=c[];i<j;i++,j--)
     {
         t=c[i];c[i]=c[j];c[j]=t;
     }
     q=x;//备份一下余数
     output(c);//传入输出函数
 }
 /*============================================================================*/
 int main()
 {
     char a[MaxLength];
     int b[MaxLength];
     int i,k;
     long long s,n;
     gets(a);
     scanf("%I64d",&n);
     scanf("%d",&s);
     div(a,n,b);
     printf(".");
     for(i=;i<s;i++)//小数点后s位
     {
         x=x*;
         k=x/n;
         printf("%d",k);
         x=x-n*k;
     }
     printf("\n%d\n",q);
     return ;
 }