Hdoj 2036.改革春风吹满地 题解

Problem Description

“ 改革春风吹满地,

不会AC没关系;

实在不行回老家，

还有一亩三分地。

谢谢!（乐队奏乐）”

话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。

好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。

这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。

发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧...

Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。

输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

Output

对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。

每个实例的输出占一行。

Sample Input

3 0 0 1 0 0 1
4 1 0 0 1 -1 0 0 -1
0

Sample Output

0.5
2.0

Author

lcy

Source

ACM程序设计期末考试（2006/06/07）

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思路

利用叉乘的性质，叉乘得到的结果是有向面积，其绝对值是三角形面积的2倍，且题目给定的坐标顺序是逆序的，则有向面积为正，最后得到的结果除以2就是答案

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct point
{
	double x,y;
}a[110];

double crossMult(point a,point b)
{
	return a.x*b.y - a.y*b.x;
}

int main()
{
	int n;
	while(cin>>n)
	{
		if(0==n) break;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			cin >> a[i].x >> a[i].y;
		a[n+1] = a[1];
		double ans = crossMult(a[1],a[2]);
		for(int i=2;i<=n;i++)
			ans += crossMult(a[i],a[i+1]);
		printf("%.1lf\n",ans*0.5);
	}
	return 0;
}