Prime Permutation

　　　　　　　　　　　　　Prime Permutation

原题地址: http://codeforces.com/problemset/problem/123/A

题目大意:

给你一个字符串(只包含小写字母)，从1开始存放。定义长度为|s|，有1<=|s|<=1000。要求通过调整字符在字符串中的位置，使得:       设p为小于等于|s|的素数，有s[p]=s[p*i] （p*i<=|s|），能够完成该项任务就输出YES和调整后的字符串，不能则输出NO。

大致思路:

由于s[p]=s[p*i]，如果|s|足够大，便有: s[2]=s[4]=s[6]=s[8]…  s[3]=s[6]=s[9]…  s[5]=s[10]…

所以s[3]=s[6]=s[2]=s[10]=s[5]，也就是当|s|增大时，就把前面的素数连在一起，所以要求给定的数组中绝大部分的字符应该是一样的，所以我们可以定义一个变量mt，用来记录最大的出现次数，如果mt小于某个值，就输出NO，大于就输出YES。现在的任务就是求出对应字符串长度的这个值，很明显|s+1|的对应值可以由|s|的对应值求来。

现在我们定义一个数组dp[1010]，dp[i]记录长度为i的字符串重复字符的最少个数。比如: aabbb 长度为5，有s[2]=s[4]，所以dp[5]=2，显然，该字符串可以输出YES。

　   可以想见: 如果i+1是一个素数，那么dp[i+1]=dp[i]，如果i+1不是素数，有dp[i+1]=dp[i]+1;但单单这样是不准确的，因为比如dp[5]=2，5+1不是一个素数，但它的出现不仅影响到本身:s[2]=s[6]，还通过s[3]=s[6]影响到3，所以实际上dp[6]=4，即2、3、4、6四位应该是相同的。也就是每当到一定的长度，总会把一些底层素数连在一起，到6时就把2、3连在一起，到10就把2、5连在一起，到14就把2、7连在一起，于是我们可以初始化dp[i*2]=1，i为素数。

AC代码:

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #define Max 1010
 int main()
 {
   int pri[Max];     //pri[i]两个状态 1表示是素数，0表示不是素数，注意，c里面初始化为1不能直接在定义中进行
   int dp[Max]={};      //dp[i]记录长度为 i 的字符串重复字符的最少个数
   int a[];    //26个字符各自出现次数
   int mt,ls,i,j,ll;
   char mi;
   char s[Max],ss[Max];
   for(i=;i<Max;i++)
     pri[i]=;
   pri[]=pri[]=;
   dp[]=dp[]=;
   for(i=;i<Max;i++)
   {
     if(pri[i])
     {
       if(i*<Max)
         dp[i*]=;
       for(j=*i;j<Max;j+=i)
         pri[j]=;
     }
   }
   dp[]=;    //经过上面的初始化，dp[4]由于2*2也变成了1，但4并没有连接两个素数，所以取消
   for(i=;i<Max;i++)
   {
     if(pri[i])
       dp[i]+=dp[i-];
     else
       dp[i]+=dp[i-]+;
   }
   s[]='';
   while(scanf("%s",s+)!=EOF)
   {
     ls=strlen(s);
     for(i=;i<;i++)
       a[i]=;
     for(i=;i<ls;i++)
       a[s[i]-'a']++;
     for(mt=,i=;i<;i++)
       if(a[i]>mt)
       {
         mt=a[i];
         mi=i+'a';
       }
     if(mt>=dp[ls-])
     {
       printf("YES\n");
       for(ll=,i=;i<ls;i++)
         if(s[i]!=mi) ss[ll++]=s[i];  //将s中不是出现最多次的字符存起来
       for(i=;i<ls;i++)
         if(i>&&(pri[i]==||i*<ls))
         {
           s[i]=mi;                  //必须是相同字符的位置放上出现次数最多的字符
           mt--;                    //放上一个就消耗一个mi
         }
       for(i=;i<ls;i++)
         if(i<=||pri[i]&&i*>=ls)
         {
           if(mt>)
           {
             mt--;                   //将还没完的mi消耗完
             s[i]=mi;
           }
           else
           {
             s[i]=ss[--ll];          //用其他字符填充空缺
           }
         }
       printf("%s\n",s+);
     }
     else
       printf("NO\n");
   }
   return ;
 }