题意

给个无向图,无重边和自环,问最少需要多少路径把边覆盖了。并输出相应路径

分析

首先联通块之间是独立的,对于一个联通块内,最少路径覆盖就是  max(1,度数为奇数点的个数/2)。然后就是求欧拉路径了,先将块内度数为奇数的点找出来,留下两个点,其余两两连上虚边,这样我们选择从一个奇数点出发到另一个奇数点,求出一条欧拉路径,统计总路径数。接着就dfs,注意一些细节。

附赠一个求欧拉回路的fleury算法:https://blog.csdn.net/u011466175/article/details/18861415

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <bitset>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define ms(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define pii pair<int, int>
#define eps 0.0000000001
#define IOS ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
#define random(a, b) rand()*rand()%(b-a+1)+a
#define pi acos(-1)
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = + ;
const int maxm = + ;
const int mod = 1e9+; struct ND{
int v,nxt;
ND(){}
ND(int _v,int _nxt):v(_v),nxt(_nxt){}
}e[maxn*];
bool pvis[maxn],evis[maxn*];
int head[maxn],du[maxn],tot;
int n,m,cnt;
vector<int> ans[maxn],odd;
void init(){
cnt=tot=;
memset(head,-,sizeof(head));
memset(du,,sizeof(du));
memset(pvis,false,sizeof(pvis));
memset(evis,false,sizeof(evis));
for(int i=;i<=n;i++) ans[i].clear();
}
void addedge(int u,int v){
e[tot]=ND(v,head[u]);head[u]=tot++;
e[tot]=ND(u,head[v]);head[v]=tot++;
}
void dfs1(int u){
pvis[u]=true;
if(du[u]%) odd.push_back(u);//同一联通块里奇数度的点
for(int i=head[u];~i;i=e[i].nxt){
int v = e[i].v;
if(!pvis[v]){
dfs1(v);
}
}
}
void dfs2(int u){
for(int i=head[u];~i;i=e[i].nxt){
int v=e[i].v;
if(!evis[i]){
evis[i]=evis[i^]=true;//判断边有没有走过
dfs2(v);
int tmp=i%?-(i+)/:i/+; //对应边的编号
if(i<*m) ans[cnt].push_back(tmp); //为原先存在的边
else cnt++; //新连的虚边
}
}
}
int main(){
#ifdef LOCAL
freopen("in.txt", "r", stdin);
// freopen("output.txt", "w", stdout);
#endif
while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
init();
int u,v;
for(int i=;i<m;i++){
scanf("%d%d",&u,&v);
addedge(u,v);
du[u]++,du[v]++;
}
for(int i=;i<=n;i++){
if(!pvis[i]&&du[i]){
odd.clear();
dfs1(i);
for(int i=;i<odd.size();i+=){//保留两个奇度点,其余两两连边
addedge(odd[i],odd[i+]);
}
int rt = odd.size()?odd[]:i;
dfs2(rt);
cnt++;
}
}
printf("%d\n",cnt);
for(int i=;i<cnt;i++){
printf("%d",ans[i].size());
for(int j=ans[i].size()-;j>=;j--){
printf(" %d",ans[i][j]);
}puts("");
}
} return ;
}

HDU - 6311 Cover(无向图的最少路径边覆盖 欧拉路径)的更多相关文章

  1. HDU 6311 Cover (无向图最小路径覆盖)

    HDU 6311 Cover (无向图最小路径覆盖) Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/ ...

  2. HDU - 6311:Cover(欧拉回路,最少的一笔画覆盖无向图)

    The Wall has down and the King in the north has to send his soldiers to sentinel. The North can be r ...

  3. HDU - 6311 Cover (欧拉路径)

    题意:有最少用多少条边不重复的路径可以覆盖一个张无向图. 分析:对于一个连通块(单个点除外),如果奇度数点个数为 k,那么至少需要max{k/2,1}  条路径.将奇度数的点两两相连边(虚边),然后先 ...

  4. HDU 6311 最少路径覆盖边集 欧拉路径

    Cover Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submi ...

  5. poj 1422 Air Raid 最少路径覆盖

    题目链接:http://poj.org/problem?id=1422 Consider a town where all the streets are one-way and each stree ...

  6. hdu 5386 Cover (暴力)

    hdu 5386 Cover Description You have an matrix.Every grid has a color.Now there are two types of oper ...

  7. HDU6311 Cover (欧拉路径->无向图有最少用多少条边不重复的路径可以覆盖一个张无向图)

    题意:有最少用多少条边不重复的路径可以覆盖一个张无向图 ,输出每条路径的边的序号 , 如果是反向就输出-id. 也就是可以多少次一笔画的方式画完这个无向图. 题解:我们已知最优胜的情况是整个图是欧拉图 ...

  8. hdu 1151 Air Raid(二分图最小路径覆盖)

    http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1151 Air Raid Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K To ...

  9. HDU 1054 Strategic Game(最小路径覆盖)

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1054 题目大意:给你一棵树,选取树上最少的节点使得可以覆盖整棵树. 解题思路: 首先树肯定是二分图,因 ...

随机推荐

  1. Catch the Theves HDU - 3870(s - t平面图最小割)

    题意: 板题...建个图..跑一遍spfa就好了...嘻嘻... 注意..数组大小就好啦..400 * 400 = 1600 我也是抑郁了..沙雕的我.. #include <iostream& ...

  2. MT【303】估计

    (2016浙江填空压轴题)已知实数$a,b,c$则 (     )A.若$|a^2+b+c|+|a+b^2+c|\le1,$则$a^2+b^2+c^2<100$B.若$|a^2+b+c|+|a+ ...

  3. nmap 常用命令

    10.1.1.0/24 = 10.1.1.1-10.1.1.255       #c段扫描10.1.1.0/16 = 10.1.1.1-10.1.255.255   #b段扫描10.1.1.0/8 = ...

  4. sshfs && tailon

    sshfs 安装yum install glib2-devel fuse-sshfs官方版本地址https://github.com/libfuse/sshfs/releases目前最新版本:wget ...

  5. flowable6.4.1+springboot使用dmn

    resources/dmn/strings_1.dmn <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?> <def ...

  6. 求集合中选一个数与当前值进行位运算的max

    求集合中选一个数与当前值进行位运算的max 这是一个听来的神仙东西. 先确定一下值域把,大概\(2^{16}\),再大点也可以,但是这里就只是写写,所以无所谓啦. 我们先看看如果暴力求怎么做,位运算需 ...

  7. jsp model1

    一.model1(纯jsp技术): 1.dao:data access object,数据访问对象,即专门对数据库进行操作的类,一般说dao不含业务逻辑. 2.当进行跳转时候,需要用servlet来实 ...

  8. JavaScript深入之从原型到原型链

    构造函数创建对象 我们先使用构造函数创建一个对象: function Person(){} var person = new Person(); person.name = 'Kevin'; cons ...

  9. (转)CDN的作用与基本过程

    背景:积累大型网站开发中需要掌握的技术. CDN的作用与基本过程 https://blog.csdn.net/lihao21/article/details/52808747#comments CDN ...

  10. 【洛谷P1024一元三次方程求解】

    题目描述 有形如: ax3 + bx2 + cx1 + dx0 = 0 这样的一个一元三次方程.给出该方程中各项的系数( a,b,c,d 均为实数),并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在 -100 ...