L2-010 排座位 （25 分) （最短路）

链接：https://pintia.cn/problem-sets/994805046380707840/problems/994805066135879680

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题目：

布置宴席最微妙的事情，就是给前来参宴的各位宾客安排座位。无论如何，总不能把两个死对头排到同一张宴会桌旁！这个艰巨任务现在就交给你，对任何一对客人，请编写程序告诉主人他们是否能被安排同席。

输入格式：

输入第一行给出3个正整数：N（≤100），即前来参宴的宾客总人数，则这些人从1到N编号；M为已知两两宾客之间的关系数；K为查询的条数。随后M行，每行给出一对宾客之间的关系，格式为：宾客1 宾客2 关系，其中关系为1表示是朋友，-1表示是死对头。注意两个人不可能既是朋友又是敌人。最后K行，每行给出一对需要查询的宾客编号。

这里假设朋友的朋友也是朋友。但敌人的敌人并不一定就是朋友，朋友的敌人也不一定是敌人。只有单纯直接的敌对关系才是绝对不能同席的。

输出格式：

对每个查询输出一行结果：如果两位宾客之间是朋友，且没有敌对关系，则输出No problem；如果他们之间并不是朋友，但也不敌对，则输出OK；如果他们之间有敌对，然而也有共同的朋友，则输出OK but...；如果他们之间只有敌对关系，则输出No way。

输入样例：

7 8 4
5 6 1
2 7 -1
1 3 1
3 4 1
6 7 -1
1 2 1
1 4 1
2 3 -1
3 4
5 7
2 3
7 2

输出样例：

No problem
OK
OK but...
No way

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题意：
需要判断四种情况

1. 如果两个人直接关系是朋友 输出No problem
2. 如果两个人的没有间接关系 输出OK
3. 如果两个人直接关系为敌人但是两个人的朋友链有互相重叠的 输出OK but...
4. 如果两个人直接关系为敌人并且两个人的朋友链没有互相重叠的 输出No way

思路：
重点在于判断后两个 即判断是否连通 可以用最短路来判断是否连通 即多源最短路（floyd）
重新开dis存图 如果两个人是朋友 则连权值为1的边 如果两个人是敌人或者没有关系 则将边权赋值为inf 跑floyd即可

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代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=;
int n,m,k,x,y,w;
int mp[maxn][maxn],dis[maxn][maxn];

void floyd(){
    for(int k=;k<=n;k++){
        for(int i=;i<=n;i++){
            for(int j=;j<=n;j++){
                if(dis[i][k]==inf || dis[k][j]==inf) continue;
                if(dis[i][j]>dis[i][k]+dis[k][j])
                    dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j];
            }
        }
    }
}

int main(){
    memset(mp,,sizeof(mp));
    memset(dis,inf,sizeof(dis));
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
        mp[x][y]=mp[y][x]=w;
        if(w==-) dis[x][y]=dis[y][x]=inf;
        else dis[x][y]=dis[y][x]=;
    }
    floyd();
    for(int i=;i<=k;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if(mp[x][y]==) printf("No problem\n");
        else if(mp[x][y]==) printf("OK\n");
        else if(mp[x][y]==- && dis[x][y]<inf) printf("OK but...\n");
        else if(mp[x][y]==- && dis[x][y]==inf) printf("No way\n");
    }
    return ;
}