题目描述

皮卡丘被火箭队用邪恶的计谋抢走了!这三个坏家伙还给小智留下了赤果果的挑衅!为了皮卡丘,也为了正义,小智和他的朋友们义不容辞的踏上了营救皮卡丘的道路。

火箭队一共有N个据点,据点之间存在M条双向道路。据点分别从11到N标号。小智一行K人从真新镇出发,营救被困在NN号据点的皮卡丘。为了方便起见,我们将真新镇视为00号据点,一开始K个人都在0号点。

由于火箭队的重重布防,要想摧毁k号据点,必须按照顺序先摧毁1到K-1号据点,并且,如果K-1号据点没有被摧毁,由于防御的连锁性,小智一行任何一个人进入据点K,都会被发现,并产生严重后果。因此,在K-1号据点被摧毁之前,任何人是不能够经过K号据点的。

为了简化问题,我们忽略战斗环节,小智一行任何一个人经过KK号据点即认为KK号据点被摧毁。被摧毁的据点依然是可以被经过的。

K个人是可以分头行动的,只要有任何一个人在K-1号据点被摧毁之后,经过号据点,号据点就被摧毁了。显然的,只要N号据点被摧毁,皮卡丘就得救了。

野外的道路是不安全的,因此小智一行希望在摧毁N号据点救出皮卡丘的同时,使得K个人所经过的道路的长度总和最少。

请你帮助小智设计一个最佳的营救方案吧!

题解

其实题目就是想让我们求\(k\)条链,覆盖住图中\(n\)个点的最小代价。

然后我们发现这道题有一个限制,就是从\(s->t\)的时候不能经过编号比t大的点,我们可以先跑一个最短路,在最短路的时候判一下就好了。

然后我们直接跑的话可以选择有上下界的费用流。

然后我们也可以用拆链的思想,把每个点拆成入点和出点,从源点向\(s\)连流量为\(k\)的边,向其他点连流量为1的边,再入点和出点之间连流量为1边,每个出点向汇点连流量为1的边就好了。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define N 309
using namespace std;
typedef long long ll;
queue<int>q;
int head[N],tot=1,deep[N][N],dis[N],n,m,k,pre[N],ans,fl[N];
bool vis[N];
inline ll rd(){
ll x=0;char c=getchar();bool f=0;
while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=1;c=getchar();}
while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}
return f?-x:x;
}
struct edge{int n,to,l,f;}e[N*N*4];
inline void add(int u,int v,int l,int f){
e[++tot].n=head[u];e[tot].to=v;head[u]=tot;e[tot].l=l;e[tot].f=f;
e[++tot].n=head[v];e[tot].to=u;head[v]=tot;e[tot].l=0;e[tot].f=-f;
}
inline bool spfa(int s,int t){
q.push(s);
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
dis[s]=0;fl[s]=1e9;
while(!q.empty()){
int u=q.front();q.pop();vis[u]=0;
for(int i=head[u];i;i=e[i].n){
int v=e[i].to;
if(e[i].l&&dis[v]>dis[u]+e[i].f){
dis[v]=dis[u]+e[i].f;pre[v]=i;
fl[v]=min(fl[u],e[i].l);
if(!vis[v]){vis[v]=1;q.push(v);}
}
}
}
return dis[t]!=0x3f3f3f3f;
}
inline void calc(int s,int t){
int x=t;
while(x!=s){
int i=pre[x];
e[i].l-=fl[t];e[i^1].l+=fl[t];
x=e[i^1].to;
}
ans+=fl[t]*dis[t];
}
int main(){
n=rd();m=rd();k=rd();int u,v,w;
memset(deep,0x3f,sizeof(deep));
for(int i=1;i<=m;++i){
u=rd();v=rd();w=rd();
deep[u][v]=deep[v][u]=min(deep[u][v],w);
}
for(int i=0;i<=n;++i)deep[i][i]=0;
for(int k=0;k<=n;++k)
for(int i=0;i<=n;++i)
for(int j=0;j<=n;++j)
if(k<max(i,j))
deep[i][j]=min(deep[i][j],deep[i][k]+deep[k][j]);
int s=2*n+2,t=2*n+3;
for(int i=0;i<=n;++i){
if(!i)add(s,i,k,0);
else add(s,i,1,0);
if(i)add(i+n+1,t,1,0);
for(int j=i+1;j<=n;++j)add(i,j+n+1,1,deep[i][j]);
}
while(spfa(s,t))calc(s,t);
cout<<ans;
return 0;
}

[ZJOI2011]营救皮卡丘的更多相关文章

  1. bzoj 2324 [ZJOI2011]营救皮卡丘(floyd,费用流)

    2324: [ZJOI2011]营救皮卡丘 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1777  Solved: 712[Submit][Stat ...

  2. BZOJ2324: [ZJOI2011]营救皮卡丘

    2324: [ZJOI2011]营救皮卡丘 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1359  Solved: 522[Submit][Stat ...

  3. BZOJ 2324: [ZJOI2011]营救皮卡丘( floyd + 费用流 )

    昨晚写的题...补发一下题解... 把1~N每个点拆成xi, yi 2个. 预处理i->j经过编号不超过max(i,j)的最短路(floyd) S->0(K, 0), S->xi(1 ...

  4. 【BZOJ2324】[ZJOI2011]营救皮卡丘(网络流,费用流)

    [BZOJ2324][ZJOI2011]营救皮卡丘(网络流,费用流) 题面 BZOJ 洛谷 题解 如果考虑每个人走的路径,就会很麻烦. 转过来考虑每个人破坏的点集,这样子每个人可以得到一个上升的序列. ...

  5. 【BZOJ2324】[ZJOI2011]营救皮卡丘 有上下界费用流

    [BZOJ2324][ZJOI2011]营救皮卡丘 Description 皮卡丘被火箭队用邪恶的计谋抢走了!这三个坏家伙还给小智留下了赤果果的挑衅!为了皮卡丘,也为了正义,小智和他的朋友们义不容辞的 ...

  6. bzoj2324 [ZJOI2011]营救皮卡丘 费用流

    [ZJOI2011]营救皮卡丘 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 2653  Solved: 1101[Submit][Status][D ...

  7. P4542 [ZJOI2011]营救皮卡丘(Floyd+网络流)

    P4542 [ZJOI2011]营救皮卡丘 乍一看似乎没啥题相似的 仔细一看,$N<=150$ 边又是双向边,似乎可以用Floyd搞   先跑一遍Floyd处理出$dis[i][j]$ 注意到走 ...

  8. 【BZOJ 2324】 [ZJOI2011]营救皮卡丘

    Description 皮卡丘被火箭队用邪恶的计谋抢走了!这三个坏家伙还给小智留下了赤果果的挑衅!为了皮卡丘,也为了正义,小智和他的朋友们义不容辞的踏上了营救皮卡丘的道路. 火箭队一共有N个据点,据点 ...

  9. 【bzoj2324】[ZJOI2011]营救皮卡丘 最短路-Floyd+有上下界费用流

    原文地址:http://www.cnblogs.com/GXZlegend/p/6832504.html 题目描述 皮卡丘被火箭队用邪恶的计谋抢走了!这三个坏家伙还给小智留下了赤果果的挑衅!为了皮卡丘 ...

随机推荐

  1. Codeforces Round #344 (Div. 2) B. Print Check

    B. Print Check time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input ...

  2. tensorflow添加自定义的auc计算operator

    tensorflow可以很方便的添加用户自定义的operator(如果不添加也可以采用sklearn的auc计算函数或者自己写一个 但是会在python执行,这里希望在graph中也就是c++端执行这 ...

  3. php的Excel相关操作

    1.需求 把数据库的数据输出excel格式 2.解决方案 利用phpexcel中的examples的01和07,对excel文件的读写 3.操作流程 a.https://github.com/PHPO ...

  4. sdut 2441 屠夫与狼

    屠夫和狼 Time Limit: 1000ms   Memory limit: 65536K  有疑问?点这里^_^ 题目描述 题目链接:http://acm.sdut.edu.cn/sdutoj/p ...

  5. JAVA之多线程的创建

    转载请注明源出处:http://www.cnblogs.com/lighten/p/5967853.html 1.概念 老调重弹,学习线程的时候总会牵扯到进程的概念,会对二者做一个区分.网上有较多的解 ...

  6. 第十篇、让UIScrollView的滚动条常显

    UIScrollView滚动条一直显示 1.我们知道滚动条是一个UIImageView, 滚动条隐藏是因为设置了alpha属性为0, 所有我们写一个UIImageView的分类 #define noD ...

  7. TCP SOCKET中backlog参数的用途是什么? ---图解

    recv_queue中的包大小,为内核的包大小,而不是ip包大小. 如果发出去的包太大,需要修改write_queue和tx_queue两个参数,tx_queue主要是流量控制. 多进程必须在sock ...

  8. COJ 0501 取数游戏(TPM)

    取数游戏(TPM) 难度级别:D: 运行时间限制:1000ms: 运行空间限制:51200KB: 代码长度限制:2000000B 试题描述 给你一个n*n的格子的棋盘,每个格子里面有一个非负数.从中取 ...

  9. day07 Class_field_method_反射

    Class 由于Class类没有公共构造方法,所有创建Class的对象的方法有以下几种:   1).通过Class.forName()静态方法返回Class类的一个实例 Class cls=Class ...

  10. android BLE Peripheral 模拟 ibeacon 发出ble 广播

    Android对外模模式(peripheral)的支持: 从Android 5.0+开始才支持. api level >= 21 所以5.0 之前设备,是不能向外发送广播的. Android中心 ...