构造长度为n的串,给定m种颜色,求使得相邻两位的颜色相同的方案数

显然可以看出长度为n的串染m种颜色的总方案数为$m^{n}$

然后来考虑相邻两位颜色不同的方案

对于第一位,有m种选择

对于剩余的n-1位,有m-1种选择

所以相邻两位颜色不同的方案数就是 $m*(m-1)^{n-1}$

最后就可以快乐的用快速幂求答案了

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
template<class T>void read(T &x){
int f=0;x=0;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9') {f|=(ch=='-');ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
x=f?-x:x;
}
typedef long long ll;
const int mod=100003; ll n,m; inline ll ksm(ll a,ll b){
ll base=a%mod,ans=1ll;
while(b){
if(b&1) ans=(ans*base)%mod;
base=(base*base)%mod;
b>>=1;
}
return ans;
}
int main(){
read(m),read(n);
printf("%lld\n",(ksm(m,n)-m*ksm(m-1,n-1)%mod+mod)%mod);
return 0;
}

luogu P3197 [HNOI2008]越狱的更多相关文章

  1. 洛谷 P3197 [HNOI2008]越狱 解题报告

    P3197 [HNOI2008]越狱 题目描述 监狱有连续编号为\(1-N\)的\(N\)个房间,每个房间关押一个犯人,有\(M\)种宗教,每个犯人可能信仰其中一种.如果相邻房间的犯人的宗教相同,就可 ...

  2. bzoj1008 / P3197 [HNOI2008]越狱

    P3197 [HNOI2008]越狱 考虑所有状况:显然是$m^{n}$ 考虑所有不合法状况: 显然相邻两个数不相等 那么后面$n-1$个数就有$(m-1)^{n-1}$种取法 第一个数前面没有相邻的 ...

  3. 洛谷 P3197 [HNOI2008]越狱 题解

    P3197 [HNOI2008]越狱 题目描述 监狱有连续编号为 \(1-N\) 的 \(N\) 个房间,每个房间关押一个犯人,有 \(M\) 种宗教,每个犯人可能信仰其中一种.如果相邻房间的犯人的宗 ...

  4. 洛谷P3197 HNOI2008 越狱

    题目传送门 实际上昨天大鸡哥已经讲过这题了,结果没记住,今天一道相似的题就挂了......吃一堑长一智啊. 思路大致是这样:如果直接算发生越狱的情况会比较复杂,所以可以用间接法,用安排的总方案-不会发 ...

  5. P3197 [HNOI2008]越狱

    题目描述 监狱有连续编号为1...N的N个房间,每个房间关押一个犯人,有M种宗教,每个犯人可能信仰其中一种.如果相邻房间的犯人的宗教相同,就可能发生越狱,求有多少种状态可能发生越狱 输入输出格式 输入 ...

  6. P3197 [HNOI2008]越狱[组合数学]

    题目来源:洛谷 题目描述 监狱有连续编号为 1…N 的 N 个房间,每个房间关押一个犯人,有 M 种宗教,每个犯人可能信仰其中一种.如果相邻房间的犯人的宗教相同,就可能发生越狱,求有多少种状态可能发生 ...

  7. bzoj1008 [HNOI2008]越狱

    1008: [HNOI2008]越狱 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 5099  Solved: 2207 Description 监狱有 ...

  8. 【bzoj1008】[HNOI2008]越狱

    1008: [HNOI2008]越狱 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 7692  Solved: 3296[Submit][Status] ...

  9. BZOJ 1008: [HNOI2008]越狱 快速幂

    1008: [HNOI2008]越狱 Description 监狱有连续编号为1...N的N个房间,每个房间关押一个犯人,有M种宗教,每个犯人可能信仰其中一种.如果相邻房间的犯人的宗教相同,就可能发生 ...

随机推荐

  1. C#订阅与发布标准实现

    大概看了下C#官方提供的IObservable接口以及IObserver接口来实现发布和订阅,写的很标准,很有代表性,做下笔记,以后要是项目需要用到发布订阅再基于自己的需求改: public clas ...

  2. pandas 数据处理实例

    描述:行标签为日期,列标签为时间,表哥的值是 float 的数值# 一. 读取 csv 文件df=pd.read_csv("delay_3.csv",encoding = &quo ...

  3. PYTOGO之旅——环境搭建

    Go 语言支持以下系统: Linux FreeBSD Mac OS X(也称为 Darwin) Windows 安装包下载地址为:https://golang.org/dl/. 如果打不开可以使用这个 ...

  4. Yii2 验证规则

    验证器的使用方法: public function rules() { return [ [['email', 'password'], 'required'], ['password', 'stri ...

  5. 05-BootStrap

    今日任务 使用JQuery发送请求局部刷新页面 使用BootStrap制作一个响应式的页面 使用BootStrap制作网站的首页 教学目标 掌握什么是响应式及响应式的原理 掌握BootStrap的栅格 ...

  6. React(一)使用脚手架创建React项目

    1.安装脚手架 现在使用较多的就是这三种脚手架工具: react-boilerplate react-redux-starter-kit create-react-app 我使用的是第三种,faceb ...

  7. word使用新技能

    office2013版,菜单栏-审阅-修订-所有标记,可以显示编辑过程中的所有修改步骤,还可查看未修改的原始状态.前提是“修订”按钮 要点亮! 给文档添加索引,并自动生成索引列表 文件-选项-显示-隐 ...

  8. ECMA Script 6_简单介绍

    ECMAScript 6 ECMA 组织 前身是 欧洲计算机制造商协会 指定和发布脚本语言规范,标准在每年的 6 月份正式发布一次,作为当年的正式版本 这样一来,就不需要以前的版本号了,只要用年份标记 ...

  9. OpLogMergeMessage-OutOfMemoryError-JavaHeapSpace

    direct memory size netty or oplog 5.5kw * 20 60G worker/ 26G MaxDirectMemorySize 1/2 tasks per worke ...

  10. javascript的数组之splice()

    splice()方法通过删除现有元素和/或添加新元素来更改一个数组的内容.修改数组自身 var months = ['Jan', 'March', 'April', 'June']; months.s ...