洛谷 [P1402] 酒店之王

有两个约束条件的二分图匹配

我们回忆一下二分图匹配的匈牙利算法的具体流程，它是通过寻找增广路来判断最大匹配数的，我们再观察一下题目中的两个条件，只有两个条件都满足，才算找到一条增广路，所以我们可以分别寻找判断两个条件。即对两个二分图交替匹配，只有两个二分图都能找到增广路时，才算是一次匹配完成。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int init(){
	int rv=0,fh=1;
	char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9') {
		if(c=='-') fh=-1;
		c=getchar();
	}
	while(c>='0'&&c<='9'){
		rv=(rv<<1)+(rv<<3)+c-'0';
		c=getchar();
	}
	return fh*rv;
}
int n,p,q,g[2][105][105],match[2][105];
bool f[2][105];
bool dfs(int u,bool no,int rt){
	for(int i=1;i<=g[no][u][0];i++){
		int v=g[no][u][i];
		if(!f[no][v]){
			f[no][v]=1;
			if(no){
				if(!match[no][v]||dfs(match[no][v],no,rt)){
					match[no][v]=u;
					return 1;
				}
			}else{
				if(!match[no][v]){
					if(dfs(rt,1,rt)) {
						match[no][v]=u;
						return 1;
					}
				}else if(dfs(match[no][v],no,rt)){
					match[no][v]=u;
					return 1;
				}
			}
		}
	}
	return 0;
}
int main(){
	n=init();p=init();q=init();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=p;j++){
			int t=init();
			if(t){
				g[0][i][++g[0][i][0]]=j;
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=q;j++){
			int t=init();
			if(t){
				g[1][i][++g[1][i][0]]=j;
			}
		}
	}
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		memset(f,0,sizeof(f));
		if(dfs(i,0,i)) ans++;
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}