2006: [NOI2010]超级钢琴

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 552 MB
Submit: 3431  Solved: 1686
[Submit][Status][Discuss]

Description

小Z是一个小有名气的钢琴家,最近C博士送给了小Z一架超级钢琴,小Z希望能够用这架钢琴创作出世界上最美妙的

音乐。 这架超级钢琴可以弹奏出n个音符,编号为1至n。第i个音符的美妙度为Ai,其中Ai可正可负。 一个“超级

和弦”由若干个编号连续的音符组成,包含的音符个数不少于L且不多于R。我们定义超级和弦的美妙度为其包含的

所有音符的美妙度之和。两个超级和弦被认为是相同的,当且仅当这两个超级和弦所包含的音符集合是相同的。

小Z决定创作一首由k个超级和弦组成的乐曲,为了使得乐曲更加动听,小Z要求该乐曲由k个不同的超级和弦组成。

我们定义一首乐曲的美妙度为其所包含的所有超级和弦的美妙度之和。小Z想知道他能够创作出来的乐曲美妙度最

大值是多少。

Input

第一行包含四个正整数n, k, L, R。其中n为音符的个数,k为乐曲所包含的超级和弦个数,L和R分别是超级和弦所

包含音符个数的下限和上限。 接下来n行,每行包含一个整数Ai,表示按编号从小到大每个音符的美妙度。

N<=500,000

k<=500,000

-1000<=Ai<=1000,1<=L<=R<=N且保证一定存在满足条件的乐曲

Output

只有一个整数,表示乐曲美妙度的最大值。

Sample Input

4 3 2 3
3
2
-6
8

Sample Output

11
【样例说明】
共有5种不同的超级和弦:
音符1 ~ 2,美妙度为3 + 2 = 5
音符2 ~ 3,美妙度为2 + (-6) = -4
音符3 ~ 4,美妙度为(-6) + 8 = 2
音符1 ~ 3,美妙度为3 + 2 + (-6) = -1
音符2 ~ 4,美妙度为2 + (-6) + 8 = 4
最优方案为:乐曲由和弦1,和弦3,和弦5组成,美妙度为5 + 2 + 4 = 11。

有点不好说明题解,,,上代码算了

其实就是对于每个点,寻找以他为开头长为[l,r]的序列的权值和最大的,找完最大的找第二大的,然后第三大,以此类推

方法很巧妙

i维护开头,j维护最大点位置,l,r维护选择区间,val维护区间总值

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define N 500005
using namespace std;
int n,m,lx,rx,st[N][],pos[N][],sum[N],a[N],lg[N];
struct node{
int i,j,l,r,val;
bool operator < (const node &b)const{
return val==b.val?i>b.i:val<b.val;
}
};
char gc(){
static char s[],*p1,*p2;
if(p1==p2)p2=(p1=s)+fread(s,,,stdin);
if(p1==p2)return EOF;
return *p1++;
} void r(int &x){
x=;int f=;char ch=gc();
while(ch>''||ch<''){
if(ch=='-')f=-;
ch=gc();
}
while(ch>=''&&ch<='')x=x*+ch-'',ch=gc();
x*=f;
}
priority_queue<node>q;
void pre(){
for(register int i=;i<=n;i++)
pos[i][]=i,st[i][]=sum[i];
for(register int j=;j<=;j++)
for(register int i=;i+(<<j)-<=n;i++){
if(st[i][j-]>st[i+(<<j-)][j-])
st[i][j]=st[i][j-],pos[i][j]=pos[i][j-];
else st[i][j]=st[i+(<<j-)][j-],pos[i][j]=pos[i+(<<j-)][j-];
}
}
int qmx(int l,int r){
int t=lg[r-l+];
return max(st[l][t],st[r-(<<t)+][t]);
}
int qos(int l,int r){
int t=lg[r-l+];
if(st[l][t]>st[r-(<<t)+][t])return pos[l][t];
return pos[r-(<<t)+][t];
}
int main(){
#ifdef wsy
freopen("data.in","r",stdin);
#else
freopen("piano.in","r",stdin);
freopen("piano.out","w",stdout);
#endif
r(n);r(m);r(lx);r(rx);
for(register int i=;i<=n;i++)
r(a[i]),sum[i]=sum[i-]+a[i];
pre();for(register int i=;i<=n;i++)lg[i]=lg[i>>]+;
for(register int i=;i<=n;i++){
int l=i+lx-,r=min(i+rx-,n);
if(l>n)break;
int val=qmx(l,r)-sum[i-];
int p=qos(l,r);
q.push((node){i,p,l,r,val});
}
ll ans=;
while(m--){
node u=q.top();q.pop();
ans+=u.val;
if(u.j>u.l){
int l=u.l,r=u.j-;
int p=qos(l,r),val=qmx(l,r)-sum[u.i-];
q.push((node){u.i,p,l,r,val});
}
if(u.j<u.r){
int l=u.j+,r=u.r;
int p=qos(l,r),val=qmx(l,r)-sum[u.i-];
q.push((node){u.i,p,l,r,val});
}
}
printf("%I64d",ans);
return ;
}

bzoj2006 NOI2010 数据结构+堆维护区间和最大的更多相关文章

  1. BZOJ2006[NOI2010]超级钢琴——堆+主席树

    题目描述 小Z是一个小有名气的钢琴家,最近C博士送给了小Z一架超级钢琴,小Z希望能够用这架钢琴创作出世界上最美妙的 音乐. 这架超级钢琴可以弹奏出n个音符,编号为1至n.第i个音符的美妙度为Ai,其中 ...

  2. bzoj2006 [NOI2010]超级钢琴 (及其拓展)

    bzoj2006 [NOI2010]超级钢琴 给定一个序列,求长度在 \([L,\ R]\) 之间的区间和的前 \(k\) 大之和 \(n\leq5\times10^5,\ k\leq2\times1 ...

  3. bzoj 3784: 树上的路径 堆维护第k大

    3784: 树上的路径 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 88  Solved: 27[Submit][Status][Discuss] ...

  4. 基本数据结构——堆(Heap)的基本概念及其操作

    基本数据结构――堆的基本概念及其操作 小广告:福建安溪一中在线评测系统 Online Judge 在我刚听到堆这个名词的时候,我认为它是一堆东西的集合... 但其实吧它是利用完全二叉树的结构来维护一组 ...

  5. 【bzoj5210】最大连通子块和 树链剖分+线段树+可删除堆维护树形动态dp

    题目描述 给出一棵n个点.以1为根的有根树,点有点权.要求支持如下两种操作: M x y:将点x的点权改为y: Q x:求以x为根的子树的最大连通子块和. 其中,一棵子树的最大连通子块和指的是:该子树 ...

  6. POJ 2010 Moo University - Financial Aid(堆维护滑窗kth,二分)

    按照score排序,贪心,从左到右用堆维护并且记录前面的最小N/2个花费之和. 然后从右向左枚举中位数,维护N/2个数之和加上并判断是否满足条件.(stl的队列没有clear(),只能一个一个pop. ...

  7. bzoj 2819 Nim dfn序+树状数组维护区间异或值

    题目大意 著名游戏设计师vfleaking,最近迷上了Nim.普通的Nim游戏为:两个人进行游戏,N堆石子,每回合可以取其中某一堆的任意多个,可以取完,但不可以不取.谁不能取谁输.这个游戏是有必胜策略 ...

  8. 线段树维护区间前k小

    线段树维护区间前k小 $ solution: $ 觉得超级钢琴太麻烦?在这里线段树提供一条龙服务 . 咳咳,开始讲正题!这道题我们有一个和超级钢琴复杂度一样 $ ~O(~\sum x\times lo ...

  9. 数据结构-堆 Java实现

    数据结构-堆 Java实现. 实现堆自动增长 /** * 数据结构-堆. 自动增长 * */ public class Heap<T extends Comparable> { priva ...

随机推荐

  1. const volatile同时限定一个类型int a = 10

    const和volatile放在一起的意义在于: (1)本程序段中不能对a作修改,任何修改都是非法的,或者至少是粗心,编译器应该报错,防止这种粗心: (2)另一个程序段则完全有可能修改,因此编译器最好 ...

  2. Log4j详细教程

    一.入门实例 1.新建一个JAva工程,导入包log4j-1.2.17.jar,整个工程最终目录如下 2.src同级创建并设置log4j.properties ### 设置### log4j.root ...

  3. javascript参数传递中处理+号

    在传值过程中,如果+号也是值的一部分,那就需要对+号进行处理.否则+号会被过滤掉. 处理方式:只需要把js中传过去的+号替换成base64 编码 %2B encodeURI(str).replace( ...

  4. ctf变量覆盖漏洞:

    1.变量覆盖: ①:针对extract函数的变量覆盖漏洞: <?php @error_reporting(E_ALL^E_NOTICE); require('config.php'); if($ ...

  5. c 存储类型

    1,c语言中的存储类型(定义变量和函数的可见范围和生命周期)这些说明符放置在它们所修饰的类型之前.下面列出 C 程序中可用的存储类: auto register static extern 2,aut ...

  6. Linq 集合操作符 Except,Intersect,Union

    IList<string> s1 = new List<string>() { "One", "Two", "Three&qu ...

  7. WPF 自定义RadioButton样式

    一.RadioButton基本样式 RadioButton基本样式包含两种状态,这里也是使用两张图片来代替两种状态,当然你也可以通过IconFont或Path来替换这两种状态. 效果如下: 样式代码如 ...

  8. Docker学习笔记 - Docker的数据卷

    一.什么是数据卷? 数据卷是一个可供一个或多个容器使用的特殊目录,它绕过 UFS,可以提供很多有用的特性: 数据卷可以在容器之间共享和重用 对数据卷的修改会立马生效 对数据卷的更新,不会影响镜像 数据 ...

  9. sql server 常用的查询语句

    最近在加强sql 语句的学习,整理一下基本语法,现在记录下 select * from dbo.cangku where city='河南' select  distinct(city), cangk ...

  10. JavaScript中Global、Math、Date对象的常用方法

    JavaScript当中Global.Math.Date类型常用方法如下: /* js 中 Global对象 是一个不存在的对象,它里面的方法可以调用 常用方法: 1 encodeURI 对uri进行 ...