【一天一道LeetCode】#95. Unique Binary Search Trees II

一天一道LeetCode

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（一）题目

Given an integer n, generate all structurally unique BST’s (binary search trees) that store values 1…n.

For example,

Given n = 3, your program should return all 5 unique BST’s shown below.

（二）解题

刷了这么久的题，做题起来还是这么吃力，好心塞。

今天这道题想了好久，写完代码发现思路都错了。

明天继续想！

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——————————————–20160619 updata———————————————

题目大意：给定一个数n，求以1~n组成的所有二叉搜索树。

二叉搜索树的特征是：左子树<根节点<右子树

由这个特征可以得出解题的大致思路：

首先从1~n中选取一个数i，将小于i的数放在一个集合left中，将大于i的放在另一个集合right中，再从left和right中各选取一个数作为i的左右子树，剩下的就是递归的过程了。

left集合和right集合中也是进行上述同样的操作，选取一个i，大于和小于i的分别选一个数作为左右子树，得到一个小二叉搜索树。

最后就可以得到所有的二叉搜索树的集合了。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<TreeNode*> generateTrees(int n) {
        vector<TreeNode*> ret;
        if(n==0) return ret;//n=0，特殊情况
        ret = createTree(1,n);
        return ret;
    }
    vector<TreeNode*> createTree(int start ,int end)
    {
        vector<TreeNode*> results;
        if(start > end)//代表没有选取的节点了
        {
            results.push_back(NULL);
            return results;
        }
        for(int i = start ; i <= end ; i++)
        {
            vector<TreeNode*> left = createTree(start,i-1);//左边的子树集合
            vector<TreeNode*> right = createTree(i+1,end);//右边的子树集合
            for(int m = 0 ; m < left.size() ; m++)
            {
                for(int n = 0 ; n < right.size() ; n++)
                {
                    TreeNode* root = new TreeNode(i);
                    root ->left = left[m];//从小于i的数中选取一个作为左子树
                    root ->right = right[n];//从大于i的数中选取一个作为右子树
                    results.push_back(root);
                }
            }
        }
        return results;//返回以i为root节点的子二叉搜索树

    }
};