Codeforces Round 971 (Div. 4) E 题解析

                                 # E题 Klee's SUPER DUPER LARGE Array!!!

题目描述

思路：

对于这道题，首先观察到题目求的是最小可能值，而且数据的范围是1e9范围，所以首先可以考虑的方法就是O(logn)的方法，而适合求最值的方法无疑就是二分搜索，可以通过二分来不断缩小答案的区间来求出最终的答案。

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#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int n, k;
auto sum(long long a, long long b) {
    return ((b - a + 1) * (a + b)) >> 1;
}
void solve()
{
    int l = 0, r =n-1;
    while (l+1<r)
    {
           int m = (l+r)>>1;
            auto s1 = sum(k, k+m);
            auto s2 = sum(k+m+1, k+n-1);
            if (s2 - s1 > 0) {
                l = m;
            } else {
                r = m;
            }
    }
    cout << min(abs(sum(k, k + l) - sum(k + l + 1, k + n - 1)), abs(sum(k, k + r) - sum(k + r + 1, k + n - 1))) << endl;
}
int main() {
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        cin >> n >> k;
        solve();
    }
    return 0;
}

提示

在不断缩小答案范围的过程中，如果后面的项和大于前面的项之和，我们的目的是让两个的值尽可能接近，所以要把后面的项和减小，同时前面的项和增大，就是把mid=l，而前面项大于后面项者同理，最后比较l和r的答案的大小即输出