code2800 送外卖

首先，对图进行一次Floyd（g[][]是图）

1.dfs：（u是当前在的节点，d是已经走的路程）

void dfs(int u,int d){
    if(d>=ans)return;

    bool flag=false;
    for(int i=;i<=n;i++){
        if(vis[i]==false&&i!=u){
            flag=true;
            vis[i]=true;
            dfs(i,d+g[u][i]);
            vis[i]=false;
        }
    }
    if(flag==false){
        d+=g[u][];
        if(ans>d)ans=d;

    }
}

起初我认为n<=15是dfs完全可以解决的，但是忽略了一个问题：每对城市之间都可以互相到达，边特别多，结果TLE  ^_^;

正解是压缩状态的dp：

dp[u][s]表示状态：走到u这个点并且前面已经走完了集合s中的点  的最短距离

s是二进制压缩状态 1到过 0没有

ps：u这个点本身也包括在集合s中

s0是把s中u去掉后的集合  s0 = s & ((1<<n)-1 - (1<<(u-1)) )    //@_@a...

dp[u][s]=min{ dp[i][s0]+g[i][u] }

i是集合s0中包含的点，注意是 +g[i][u]，因为是先走到i，再从i到u（题目中说城市a到城市b的时间和城市b到城市a的时间不一定相同）

代码如下：

#include<iostream>
#include <bitset>
#include<cstring>
using namespace std;

int n;
int g[][];
int dp[][<<];
bool vis[][<<];

void Floyd(){
    for(int k=;k<=n;k++){
        for(int i=;i<=n;i++){
            for(int j=;j<=n;j++){
                if(i==k||j==k||i==j)continue;
                g[i][j]=min(g[i][j], g[i][k]+g[k][j]);
            }
        }
    }
}

/*void dfs(int u,int d){
    if(d>=ans)return;

    bool flag=false;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(vis[i]==false&&i!=u){
            flag=true;
            vis[i]=true;
            dfs(i,d+g[u][i]);
            vis[i]=false;
        }
    }
    if(flag==false){
        d+=g[u][0];
        if(ans>d)ans=d;

    }
}*/

int dfs(int u,int s){
    if(vis[u][s])return dp[u][s];
    vis[u][s]=true;

    int s0= s & ((<<n)- - (<<(u-)) );
    //cout<<u<<"  "<<bitset<sizeof(int)*8>(s)<<"  "<<bitset<sizeof(int)*8>(s0)<<endl;
    int cnt=;
    int& ans=dp[u][s];
    for(int i=;i<=;i++){
        if(s0&(<<(i-))){
            cnt++;
            int x=dfs(i, s0)+g[i][u];
            ans=min(ans,x);
        }
    }
    if(cnt==){
        ans=g[][u];
    }
    return ans;
}

int main(){
    //freopen("2800.txt","r",stdin);
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
    memset(vis,false,sizeof(vis));

    cin>>n;
    for(int i=;i<=n;i++){
        for(int j=;j<=n;j++){
            cin>>g[i][j];
        }
    }

    Floyd();
    /*for(int i=0;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<=n;j++){
            cout<<g[i][j]<<' ';
        }
        cout<<endl;
    }*/

    cout<<dfs(,(<<n)-)<<endl;

    /*int a,b;
    while(cin>>a>>b){
        cout<<dp[a][b]<<endl;
    }*/
    //fclose(stdin);
    return ;
}

ps：你看到了大量的注释，它们包括深搜算法和Debug（我懒得删去了^_^!）

ps：文字表情太帅了！  来一个最经典的  :)