题面

一个二叉树,边数为n\((2<n\le 100)\),每条边有一个权值,求剪枝后剩下p\((1<p<n)\)条边,使p条边的权值和最大

还看不懂?……

2   5		input:5 2		output:21
\ / 1 3 1
3 4 1 4 10
\ / 2 3 20
1 3 5 20

能理解了吧!

思路:

树形打屁DP

很基础的一道树形DP

对于每个点,用f[k][i]记录在以k为根的子树中,取i条枝的最大值

注意:

1、要注意叶子节点的判断

2、有可能只取一侧的子树

Code:

#include<bits/stdc++.h>
#define N 110
using namespace std;
int b[N][5],s[N];
int n,p;
int a[N][N],f[N][N];
int read()
{
int s=0;
char c=getchar();
while(!isdigit(c))
c=getchar();
while(isdigit(c))
{
s=(s<<1)+(s<<3)+c-'0';
c=getchar();
}
return s;
}
void DFS(int k,int fa)
{
if(s[k]==1)//叶子节点直接返回
return;
int i,j;
int l,r,value;
l=r=0;
for(i=1;i<=s[k];i++)//把l儿子和r儿子处理出来,其实不用严格区分l和r,因为效果是一样的
if(b[k][i]!=fa)
{
if(!l)
l=b[k][i];
else
r=b[k][i];
}
DFS(l,k);DFS(r,k);
f[k][1]=max(a[k][l],a[k][r]);//
for(i=0;i<=p-2;i++)//由于默认要选左枝和右枝,所以i要-2
{
f[k][i+2]=max(f[l][i+1]+a[k][l],f[r][i+1]+a[k][r]);//可能直选一边
for(j=0;j<=i;j++)//分配左子树多少,右子树去多少枝,不用判断是否能够取满,因为取满的总是最优的
{//不会影响
value=f[l][j]+a[k][l]+f[r][i-j]+a[k][r];
f[k][i+2]=max(f[k][i+2],value);
}
}
return;
}
int main()
{
int i,x,y;
n=read();p=read();
for(i=1;i<n;i++)
{
x=read(),y=read(),a[x][y]=read();//矩阵存边权
b[x][++s[x]]=y;b[y][++s[y]]=x;//存边,由于边数不多,直接用邻接表存,不用链式前向星
}
DFS(1,0);//以1为根遍历数
printf("%d",f[1][p]);//输出最后结果
return 0;
}

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