codevs.cn 2776寻找代表元 最大流解法

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题目大意： n个社团，m个人，每个社团可以有一个人担任代表，每个人可以担任多个代表，问最多有多少人是代表。

思路：可以建一个图，然后最大流（废话）。怎么建图？

先膜下神犇 orz QZZ。

样例的图大概是这样的：

图丑就不要在意啦。

s为源点，t为汇点

图中可以看出n个社团与s建一条流量为 1 的边（每个社团只选一个代表，1为限制条件），然后按照读入数据与每个人建一条流量为 1 的边（社团选了这个人就不能选了），最后每个人和t建一条流量为 1 的边。

 接着最大流。

代码：

     pascal：

 var dis:array[..]of longint;
     flow:array[..,..]of longint;
     q:array[..]of longint;
     head,tail:longint;
     n,m,x,p,z:longint;
     i,j:longint;
     ans:int64;
 procedure bfs;//bfs 分层图
 var i:longint;
     now:longint;
 begin
   for i:= to p do
   dis[i]:=-;
   dis[]:=;
   head:=;
   tail:=;
   q[]:=;
   while head<=tail do
   begin
     now:=q[head];
     for i:= to p do
     if (flow[now,i]>)and(dis[i]<) then
     begin
       inc(tail);
       q[tail]:=i;
       dis[i]:=dis[now]+;
     end;
     inc(head);
   end;
 end;

 function dfs(x,mx:longint):longint;//dfs最小流
 var k,i:longint;
 begin
   if x=p then exit(mx);
   for i:= to p do
   if (flow[x,i]>)and(dis[i]=dis[x]+) then
   begin
     if flow[x,i]>mx then k:=dfs(i,mx) else k:=dfs(i,flow[x,i]);
     flow[x,i]:=flow[x,i]-k;
     flow[i,x]:=flow[i,x]+k;
     if k> then exit(k);
   end;
   exit();
 end;

 begin
   read(n,m);
   p:=n+m+;//p为总节点数 0 为源点s   p 为汇点t
   for i:= to n do
   begin
     x:=;
     while x<> do
     begin
       read(x);
       if x<> then flow[i,x+n]:=;//建社团与人数的边，因为不能编号相同，所以 1~n 为社团 n+1~n+m 为人
     end;
     flow[,i]:=;//建s与社团的边
   end;
   for i:= to m do
   flow[n+i,p]:=;//建人与t的边 i还是要加n 才是人的编号
   while true do  //最大流
   begin
     bfs;
     if dis[p]< then break;
     repeat
       z:=dfs(,maxint);
       ans:=ans+z;
     until z>;
   end;
   writeln(ans);
 end.

C++:

还是没代码，有时间补上。

望原谅。

最大流主要还是建图。然后蒟蒻我又水了一篇博客。