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官方题解

T1:

我们可以发现此题若要求$[L,R]$区间的答案，其实就是再求前缀和，我们设$b$为当前出现次数最多的字符，$c$为最小，所以答案为$s[b]_r-s[c]_r-(s[b]_{l-1}-s[c]_{l-1})$，其实我们可以用一个数组$minv[b][c]$记录这个式子$s[b]_{l-1}-s[c]_{l-1}$的最小值。记$pos[b][c]$表示当出现此刻的位置，然后当我们确定一个位置$pos$时，我们假设它是出现次数最多的字符，然后枚举其他$25$个字母，其实不需要找出现次数最小，因为答案会维护最大

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline int read(){
    int f=,ans=;char c;
    while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
    while(c>=''&&c<=''){ans=ans*+c-'';c=getchar();}
    return f*ans;
}
int n,s[],pos[][],last[],ans,minv[][];
char str[];
int main(){
    n=read();
    scanf("%s",str+);
    for(int i=;i<=n;i++){
        int c=str[i]-'a';
        s[c]++;
        last[c]=i;
        for(int j=;j<;j++){
            if(c!=j&&s[j]!=){
                if(last[j]==pos[c][j]) ans=max(ans,s[c]-s[j]-minv[c][j]-);
                else ans=max(ans,s[c]-s[j]-minv[c][j]);
                if(last[j]==pos[j][c]) ans=max(ans,s[j]-s[c]-minv[j][c]-);
                else ans=max(ans,s[j]-s[c]-minv[j][c]);
            }
        }
        for(int j=;j<;j++){
            if(s[j]-s[c]<minv[j][c]) minv[j][c]=s[j]-s[c],pos[j][c]=i;
            if(s[c]-s[j]<minv[c][j]) minv[c][j]=s[c]-s[j],pos[c][j]=i;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
}

T2:计算几何，过于高深

T3:

代码能力题，$3 \times 3$的网格想到什么，搜索。然后用并查集去查看此时是否正确。码了我$1$个半小时

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<ctime>
using namespace std;
inline int read(){
    int f=,ans=;char c;
    while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
    while(c>=''&&c<=''){ans=ans*+c-'';c=getchar();}
    return f*ans;
}
int f[];
int find(int x){if(f[x]==x) return x;return f[x]=find(f[x]);}
int merge(int x,int y){int t1=find(x),t2=find(y);f[t2]=t1;}
struct node{
    int a[][][];
    int ans;
    bool ff[][];
}x;
int query(int i,int j,int fw){
    if(fw==) return (i-)*+(j-)*+;
    if(fw==) return (i-)*+(j-)*+;
    if(fw==) return (i-)*+(j-)*+;
    if(fw==) return (i-)*+(j-)*+;
}
bool check(node st){
    for(int i=;i<=;i++) f[i]=i;
    for(int i=;i<=;i++){
        for(int j=;j<=;j++){
            if(i->=&&st.a[i][j][]==st.a[i-][j][]) merge(query(i,j,),query(i-,j,));
            if(i+<=&&st.a[i][j][]==st.a[i+][j][]) merge(query(i,j,),query(i+,j,));
            if(j->=&&st.a[i][j][]==st.a[i][j-][]) merge(query(i,j,),query(i,j-,));
            if(j+<=&&st.a[i][j][]==st.a[i][j+][]) merge(query(i,j,),query(i,j+,));
        }
    }
    for(int i=;i<=;i++){
        for(int j=;j<=;j++){
            if(st.a[i][j][]==st.a[i][j][]) merge(query(i,j,),query(i,j,));
            if(st.a[i][j][]==st.a[i][j][]) merge(query(i,j,),query(i,j,));
            if(st.a[i][j][]==st.a[i][j][]) merge(query(i,j,),query(i,j,));
            if(st.a[i][j][]==st.a[i][j][]) merge(query(i,j,),query(i,j,));
        }
    }
    int t1=-,t2=-,t3=-,t4=-;
    for(int i=;i<=;i++){
        for(int j=;j<=;j++){
            for(int kk=;kk<=;kk++){
                if(st.a[i][j][kk]==&&t1==-) t1=find(f[query(i,j,kk)]);
                if(st.a[i][j][kk]==&&t2==-) t2=find(f[query(i,j,kk)]);
                if(st.a[i][j][kk]==&&t3==-) t3=find(f[query(i,j,kk)]);
                if(st.a[i][j][kk]==&&t4==-) t4=find(f[query(i,j,kk)]);
            }

        }
    }
    for(int i=;i<=;i++){
        for(int j=;j<=;j++){
            for(int kk=;kk<=;kk++){
                if(st.a[i][j][kk]==&&find(f[(query(i,j,kk))])!=t1) return false;
                if(st.a[i][j][kk]==&&find(f[(query(i,j,kk))])!=t2) return false;
                if(st.a[i][j][kk]==&&find(f[(query(i,j,kk))])!=t3) return false;
                if(st.a[i][j][kk]==&&find(f[(query(i,j,kk))])!=t4) return false;
            }

        }
    }return true;
}
char str[];
int hash(char w){
    if(w=='R') return ;
    if(w=='G') return ;
    if(w=='B') return ;
    if(w=='O') return ;
}
queue<node> que;
int main(){
    srand(time());
    for(int i=;i<=;i++){
        for(int j=;j<=;j++){
            cin>>str;
            for(int k=;k<;k++){
                if(k!=) x.a[i][j][k+]=hash(str[k]);
                else x.ff[i][j]=(str[k]-'')^;
            }
        }
    }
    if(x.a[][][]==&&x.a[][][]==&&x.a[][][]==&&x.a[][][]==){cout<<;return ;}
    x.ans=;
    que.push(x);
    while(!que.empty()){
        node xx=que.front();que.pop();
        if(check(xx)){
            cout<<xx.ans;
            return ;
        }
        for(int kk=;kk<=;kk++){
            if(xx.ff[kk][]&&xx.ff[kk][]&&xx.ff[kk][]){
            node p=xx;
            for(int i=;i<=;i++){
                int pos=i+;
                if(pos==) pos=;
                for(int j=;j<=;j++) p.a[kk][i][j]=xx.a[kk][pos][j];
            }
            p.ans=xx.ans+;
            que.push(p);
            p=xx;
            for(int i=;i<=;i++){
                int pos=i-;
                if(pos==) pos=;
                for(int j=;j<=;j++) p.a[kk][i][j]=xx.a[kk][pos][j];
            }
            p.ans=xx.ans+;
            que.push(p);
            }
        }
        for(int kk=;kk<=;kk++){
            if(xx.ff[][kk]&&xx.ff[][kk]&&xx.ff[][kk]){
                node p=xx;
                for(int i=;i<=;i++){
                    int pos=i+;
                    if(pos==) pos=;
                    for(int j=;j<=;j++) p.a[i][kk][j]=xx.a[pos][kk][j];
                }
                p.ans=xx.ans+;
                que.push(p);
                p=xx;
                for(int i=;i<=;i++){
                    int pos=i-;
                    if(pos==) pos=;
                    for(int j=;j<=;j++) p.a[i][kk][j]=xx.a[pos][kk][j];

                }
                p.ans=xx.ans+;
                que.push(p);
            }
        }
    }
}