138.括号序列(区间型DP)
我们用以下规则定义一个合法的括号序列:
(1)空序列是合法的
(2)假如S是一个合法的序列,则 (S)
和[S]都是合法的
(3)假如A 和 B
都是合法的,那么AB和BA也是合法的
例如以下是合法的括号序列:
(), [], (()), ([]), ()[], ()[()]
以下是不合法括号序列的:
(, [, ], )(, ([]), ([()
现在给定一些由'(',
')', '[', ,']'构成的序列,请添加尽量少的括号,得到一个合法的括号序列。
Description
输入包括号序列S。含最多100个字符(四种字符: '(',
')', '[' and ']') ,都放在一行,中间没有其他多余字符。
Description
使括号序列S成为合法序列需要添加最少的括号数量。
Input
([()
Output
2
Hint
【样例说明】
最少添加2个括号可以得到合法的序列:()[()]或([()])
【数据范围】
S的长度<=100 (最多100个字符)。
k=i;k<=j-1;++k)
if(((p[i]=='('&&p[j]==')')||(p[i]=='['&&p[j]==']'))&&i+1==j)
f[i][j]=0;
if(((p[i]=='('&&p[j]==')')||(p[i]=='['&&p[j]==']'))&&i+1!=j)
f[i][j]=min(min(f[i][j],f[i+1][j-1]),f[i][k]+f[k+1][j]);
f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]);
}
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