【Trie图+DP】BZOJ1030[JSOI2007]-文本生成器

【题目大意】

给出单词总数和固定的文章长度M，求出至少包含其中一个单词的可能文章数量。

【思路】

对于至少包含一个的类型，我们可以考虑补集。也就是等于[总的文章可能性总数-不包含任意一个单词的文章总数]有两个注意点：

1.Trie图+DP。Trie图和AC自动机的区别在于，当孩子i为NULL时，则让孩子指针等于fail指针的孩子i，这样就可以继续匹配下去了。因此寻找fail指针的时候，可以不用循环而用判断语句即可。

2.danger表示当前位置包含了单词，所以DP的时候舍去。如果你指向的fail指针是danger的，也就是你的后缀是danger的，那么当前的也是danger的。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 using namespace std;
 const int MAXN=+;
 const int MAXM=+;
 const int MOD=;
 const int NUMA=;
 int n,m,cnt=;
 struct ACauto
 {
     int id;
     int danger;
     ACauto* next[NUMA];
     ACauto* fail;
     ACauto()
     {
         danger=;
         id=++cnt;
         for (int i=;i<NUMA;i++) next[i]=NULL;
         fail=NULL;
     }
 };
 ACauto* node[MAXN*MAXM];
 int f[MAXN][MAXM*MAXN];

 void insert(ACauto* root,char* str)
 {
     int len=strlen(str);
     ACauto* tmp=root;

     for (int i=;i<len;i++)
     {
         int index=str[i]-'A';
         if (tmp->next[index]==NULL)
         {
             tmp->next[index]=new ACauto;
             node[cnt]=tmp->next[index];
         }
         tmp=tmp->next[index];
     }
     tmp->danger=;
 }

 void build(ACauto* root)
 {
     queue<ACauto*> que;
     que.push(root);
     while (!que.empty())
     {
         ACauto* head=que.front();que.pop();
         for (int i=;i<NUMA;i++)
         {
             if (head->next[i]==NULL)
             {
                 if (head==root) head->next[i]=root;
                     else head->next[i]=head->fail->next[i];
             }
             else
             {
                 if (head==root) head->next[i]->fail=root;
                     else
                     {
                         head->next[i]->fail=head->fail->next[i];
                         if (head->next[i]->fail->danger) head->next[i]->danger=;/*注意！*/
                     }
                 que.push(head->next[i]);
             }
         }
     }
 }

 void dp(ACauto* root)
 {
     memset(f,,sizeof(f));
     f[][]=;
     for (int i=;i<=m-;i++)
         for (int j=;j<=cnt;j++)
         {
             if (!node[j]->danger && f[i][j])
             {
                 for (int k=;k<NUMA;k++)//枚举下一个字母
                     if (!node[j]->next[k]->danger)
                         f[i+][node[j]->next[k]->id]=(f[i][j]+f[i+][node[j]->next[k]->id])%MOD;
             }
         }
 }

 void findres()
 {
     int ans1=,ans2=;
     for (int i=;i<=cnt;i++)
         if (!node[i]->danger) ans1=(ans1+f[m][i])%MOD;
     for (int i=;i<=m;i++) ans2=(ans2*NUMA)%MOD;
     cout<<(ans2-ans1+MOD)%MOD<<endl;
 }

 int main()
 {
     char str[MAXN];
     ACauto* root=new ACauto;
     node[]=root;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for (int i=;i<n;i++)
     {
         scanf("%s",str);
         insert(root,str);
     }

     build(root);
     dp(root);
     findres();
     return ;
 }